ปัญหา ง่าย เฉลี่ยเคลื่อนที่ วิธี

7 ค่าความผิดพลาดในการเคลื่อนที่โดยเฉลี่ยค่าเฉลี่ยเคลื่อนที่คือราคาเฉลี่ยของการรักษาความปลอดภัยในช่วงเวลาที่กำหนด นักวิเคราะห์มักใช้ค่าเฉลี่ยเคลื่อนที่เป็นเครื่องมือในการวิเคราะห์เพื่อให้ง่ายต่อการปฏิบัติตามแนวโน้มของตลาดในขณะที่การเคลื่อนไหวขึ้นและลง ค่าเฉลี่ยเคลื่อนที่สามารถสร้างเทรนด์และวัดโมเมนตัม ดังนั้นจึงสามารถใช้เพื่อระบุเมื่อนักลงทุนควรซื้อหรือขายหลักทรัพย์ที่เฉพาะเจาะจง นักลงทุนยังสามารถใช้ค่าเฉลี่ยเคลื่อนที่เพื่อระบุจุดสนับสนุนหรือจุดต้านทานเพื่อวัดเมื่อราคามีแนวโน้มที่จะเปลี่ยนแปลงทิศทาง โดยการศึกษาช่วงการซื้อขายในอดีตจุดสนับสนุนและจุดแข็งที่เกิดขึ้นจะมีขึ้นเมื่อราคาหลักทรัพย์กลับมามีแนวโน้มปรับตัวสูงขึ้นหรือลดลงในอดีต จุดเหล่านี้จะใช้ในการตัดสินใจซื้อหรือขาย แต่ค่าเฉลี่ยเคลื่อนที่ไม่ได้เป็นเครื่องมือที่เหมาะสำหรับการสร้างเทรนด์และแสดงให้เห็นถึงความเสี่ยงที่ลึกซึ้ง แต่มีนัยสำคัญต่อนักลงทุน นอกจากนี้ค่าเฉลี่ยเคลื่อนที่จะไม่สามารถใช้ได้กับทุกประเภทของ บริษัท และอุตสาหกรรม ข้อเสียสำคัญ ๆ ของค่าเฉลี่ยเคลื่อนที่ ได้แก่ 1. ค่าเฉลี่ยเคลื่อนที่คำนวณจากข้อมูลที่ผ่านมา พวกเขาไม่ได้คำนึงถึงการเปลี่ยนแปลงที่อาจส่งผลกระทบต่อประสิทธิภาพการทำงานในอนาคตของคู่แข่งเช่นคู่แข่งรายใหม่ความต้องการผลิตภัณฑ์ในอุตสาหกรรมที่สูงขึ้นหรือลดลงและการเปลี่ยนแปลงโครงสร้างการบริหารของ บริษัท 2. ค่าเฉลี่ยเคลื่อนที่จะแสดงการเปลี่ยนแปลงราคาที่สอดคล้องกันในช่วงเวลาหนึ่ง แต่น่าเสียดายที่ค่าเฉลี่ยเคลื่อนที่ไม่ทำงานสำหรับทุก บริษัท โดยเฉพาะอย่างยิ่งสำหรับผู้ที่อยู่ในอุตสาหกรรมที่มีความผันผวนมากหรือผู้ที่ได้รับอิทธิพลอย่างมากจากเหตุการณ์ปัจจุบัน โดยเฉพาะอย่างยิ่งสำหรับอุตสาหกรรมน้ำมันและอุตสาหกรรมเก็งกำไรโดยทั่วไป 3. ค่าเฉลี่ยเคลื่อนที่สามารถแพร่กระจายได้ตลอดช่วงเวลาใด ๆ อย่างไรก็ตามปัญหานี้อาจเป็นปัญหาได้เนื่องจากแนวโน้มทั่วไปสามารถเปลี่ยนแปลงได้อย่างมากขึ้นอยู่กับช่วงเวลาที่ใช้ กรอบเวลาที่สั้นลงมีความผันผวนมากขึ้นในขณะที่กรอบเวลาที่ยาวขึ้นมีความผันผวนน้อยกว่า แต่อย่าคำนึงถึงการเปลี่ยนแปลงใหม่ ๆ ในตลาด นักลงทุนจะต้องระมัดระวังในช่วงเวลาที่พวกเขาเลือกเพื่อให้แน่ใจว่าแนวโน้มมีความชัดเจนและเกี่ยวข้อง 4. การอภิปรายที่กำลังดำเนินอยู่คือการให้ความสำคัญมากขึ้นหรือไม่ในวันล่าสุดในช่วงเวลา หลายคนรู้สึกว่าข้อมูลล่าสุดสะท้อนให้เห็นถึงทิศทางที่ระบบรักษาความปลอดภัยมีการเคลื่อนไหวในขณะที่คนอื่น ๆ รู้สึกว่าการให้น้ำหนักมากกว่าคนอื่น ๆ บางวันอาจทำให้เกิดแนวโน้มที่ไม่ถูกต้อง นักลงทุนที่ใช้วิธีการต่าง ๆ ในการคำนวณค่าเฉลี่ยอาจวาดแนวโน้มที่แตกต่างกันโดยสิ้นเชิง (เรียนรู้เพิ่มเติมในค่าเฉลี่ยเคลื่อนที่แบบง่ายและค่าเฉลี่ย) 5. นักลงทุนหลายคนให้เหตุผลว่าการวิเคราะห์ทางเทคนิคเป็นวิธีที่ไม่มีนัยสำคัญในการทำนายพฤติกรรมของตลาด พวกเขากล่าวว่าตลาดไม่มีหน่วยความจำและอดีตไม่ได้เป็นตัวบ่งชี้อนาคต นอกจากนี้ยังมีงานวิจัยที่สำคัญในการสนับสนุนเรื่องนี้ ตัวอย่างเช่น Roy Nersesian ได้ทำการศึกษากับห้ากลยุทธ์ที่แตกต่างกันโดยใช้ค่าเฉลี่ยเคลื่อนที่ อัตราความสำเร็จของแต่ละกลยุทธ์แตกต่างกันระหว่าง 37 ถึง 66 ผลการวิจัยนี้ชี้ให้เห็นว่าค่าเฉลี่ยเคลื่อนที่จะให้ผลลัพธ์เพียงครึ่งเดียวเท่านั้นซึ่งอาจทำให้การใช้งานเป็นเรื่องที่มีความเสี่ยงในการกำหนดเวลาของตลาดหุ้นได้อย่างมีประสิทธิภาพ 6 หลักทรัพย์มักจะแสดงรูปแบบของพฤติกรรมแบบวัฏจักร นี่เป็นเรื่องจริงสำหรับ บริษัท สาธารณูปโภคที่มีความต้องการผลิตภัณฑ์ของตนอย่างต่อเนื่องทุกปี แต่มีการเปลี่ยนแปลงตามฤดูกาลที่แข็งแกร่ง แม้ว่าค่าเฉลี่ยเคลื่อนที่จะช่วยให้เรียบขึ้นแนวโน้มเหล่านี้พวกเขายังสามารถซ่อนความจริงที่ว่าการรักษาความปลอดภัยมีแนวโน้มในรูปแบบการแกว่ง (หากต้องการเรียนรู้เพิ่มเติมโปรดดูที่การเก็บตาบนโมเมนตัม) 7. วัตถุประสงค์ของแนวโน้มใด ๆ คือการคาดคะเนว่าราคาของหลักประกันจะเป็นอย่างไรในอนาคต หากการรักษาความปลอดภัยไม่ได้มีแนวโน้มไปในทิศทางใดก็ไม่มีโอกาสที่จะทำกำไรจากการซื้อหรือขายสั้น ๆ วิธีเดียวที่นักลงทุนอาจมีความสามารถในการทำกำไรได้ก็คือการใช้กลยุทธ์ทางเลือกที่ซับซ้อนและอาศัยราคาที่คงที่ ค่าเฉลี่ยถ่วงน้ำหนักด้านล่างถือได้ว่าเป็นเครื่องมือวิเคราะห์ที่มีค่าโดยหลายคน แต่สำหรับเครื่องมือใด ๆ ที่มีประสิทธิภาพคุณต้องเข้าใจถึงฟังก์ชันการทำงานเมื่อใช้และเมื่อไม่ใช้งาน ความเสี่ยงที่กล่าวถึงในที่นี้ระบุว่าเมื่อค่าเฉลี่ยเคลื่อนที่อาจไม่ได้เป็นเครื่องมือที่มีประสิทธิภาพเช่นเมื่อใช้กับหลักทรัพย์ที่มีความผันผวนและอาจมองข้ามข้อมูลทางสถิติที่สำคัญบางอย่างเช่นรูปแบบวัฏจักร ยังเป็นที่น่าสงสัยว่าค่าเฉลี่ยเคลื่อนที่ที่มีประสิทธิภาพสำหรับการระบุแนวโน้มราคาได้อย่างถูกต้องอย่างไร เมื่อพิจารณาข้อบกพร่องค่าเฉลี่ยเคลื่อนที่จะเป็นเครื่องมือที่ใช้ร่วมกับผู้อื่นได้ดีที่สุด ในท้ายที่สุดประสบการณ์ส่วนตัวจะเป็นตัวบ่งชี้ที่ดีที่สุดว่าพวกเขามีประสิทธิผลอย่างแท้จริงสำหรับผลงานของคุณอย่างไร (สำหรับข้อมูลเพิ่มเติมโปรดดูที่การนำค่าเฉลี่ยเคลื่อนที่ที่นำไปสู่ผลลัพธ์ที่ดีขึ้น) ประเภทของภาษีที่เรียกเก็บจากผลกำไรที่เกิดจากบุคคลและ บริษัท กำไรจากการลงทุนเป็นผลกำไรที่นักลงทุนลงทุน คำสั่งซื้อความปลอดภัยที่ต่ำกว่าหรือต่ำกว่าราคาที่ระบุ คำสั่งซื้อวงเงินอนุญาตให้ผู้ค้าและนักลงทุนระบุ กฎสรรพากรภายใน (Internal Internal Revenue Service หรือ IRS) ที่อนุญาตให้มีการถอนเงินที่ปลอดจากบัญชี IRA กฎกำหนดให้ การขายหุ้นครั้งแรกโดย บริษัท เอกชนต่อสาธารณชน การเสนอขายหุ้นหรือไอพีโอมักจะออกโดย บริษัท ขนาดเล็กที่มีอายุน้อยกว่าที่แสวงหา อัตราส่วนหนี้สิน DebtEquity Ratio คืออัตราส่วนหนี้สินที่ใช้ในการวัดอัตราส่วนหนี้สินของ บริษัท หรืออัตราส่วนหนี้สินที่ใช้ในการวัดแต่ละบุคคล ประเภทของโครงสร้างค่าตอบแทนที่ผู้จัดการกองทุนป้องกันความเสี่ยงมักใช้ซึ่งส่วนหนึ่งของค่าตอบแทนจะขึ้นอยู่กับประสิทธิภาพตามลำดับอนุกรมคือชุดของการสังเกตตัวแปรสุ่มแบบเป็นงวด ตัวอย่างคือความต้องการรายเดือนสำหรับผลิตภัณฑ์การลงทะเบียนเรียนปีแรกในแผนกของมหาวิทยาลัยและการไหลรายวันในแม่น้ำ ชุดเวลามีความสำคัญสำหรับการวิจัยการดำเนินงานเนื่องจากมักเป็นตัวขับเคลื่อนของโมเดลการตัดสินใจ แบบจำลองสินค้าคงคลังต้องใช้การประมาณความต้องการในอนาคตการตั้งเวลาหลักสูตรและรูปแบบการจัดทำบุคลากรสำหรับแผนกของมหาวิทยาลัยจะต้องมีการประมาณการการไหลเข้าของนักเรียนในอนาคตและแบบจำลองสำหรับการให้คำเตือนแก่ประชากรในลุ่มน้ำต้องอาศัยการประมาณค่าของกระแสแม่น้ำในอนาคตอันใกล้นี้ การวิเคราะห์อนุกรมเวลามีเครื่องมือในการเลือกแบบจำลองที่อธิบายชุดเวลาและใช้แบบจำลองในการคาดการณ์เหตุการณ์ในอนาคต การสร้างแบบจำลองลำดับเวลาเป็นปัญหาทางสถิติเนื่องจากข้อมูลที่สังเกตได้ถูกใช้ในขั้นตอนการคำนวณเพื่อประมาณค่าสัมประสิทธิ์ของแบบจำลองที่ควร โมเดลสมมติว่าการสังเกตแตกต่างกันไปอย่างสุ่มเกี่ยวกับค่าเฉลี่ยที่อยู่ภายใต้ซึ่งเป็นฟังก์ชันของเวลา ในหน้าเว็บเหล่านี้เราจำกัดความสนใจในการใช้ข้อมูลชุดข้อมูลตามเวลาในอดีตเพื่อประมาณแบบจำลองขึ้นอยู่กับเวลา วิธีการนี้เหมาะสำหรับการคาดการณ์ในระยะสั้นของข้อมูลที่ใช้บ่อยซึ่งสาเหตุที่แท้จริงของการเปลี่ยนแปลงเวลาไม่ได้เปลี่ยนแปลงไปอย่างชัดเจนในเวลา ในทางปฏิบัติการคาดการณ์ที่ได้จากวิธีการเหล่านี้จะได้รับการแก้ไขในภายหลังโดยนักวิเคราะห์มนุษย์ซึ่งรวมข้อมูลที่ไม่สามารถใช้ได้จากข้อมูลในอดีต วัตถุประสงค์หลักของเราในส่วนนี้คือเพื่อนำเสนอสมการสำหรับสี่วิธีการคาดการณ์ที่ใช้ในการพยากรณ์ add-in: ค่าเฉลี่ยเคลื่อนที่เฉลี่ยชี้แจงการถดถอยและการเรียบขึ้นเลขคู่ เหล่านี้เรียกว่าวิธีราบเรียบ วิธีการที่ไม่ได้พิจารณารวมถึงการคาดการณ์เชิงคุณภาพการถดถอยพหุคูณและวิธีอัตโนมัติ (ARIMA) ผู้ที่สนใจในความครอบคลุมมากขึ้นควรไปที่ไซต์ Forecasting Principles หรืออ่านหนังสือที่ยอดเยี่ยมหลายเรื่องในหัวข้อนี้ เราใช้หนังสือ Forecasting โดย Makridakis, Wheelwright และ McGee, John Wiley amp Sons, 1983 ในการใช้สมุดงาน Excel ในตัวอย่างคุณต้องมี Add-in พยากรณ์การณ์ไว้ เลือกคำสั่ง Relink เพื่อสร้างลิงค์ไปยัง add-in หน้านี้อธิบายถึงรูปแบบที่ใช้ในการพยากรณ์อากาศแบบง่ายและสัญกรณ์ที่ใช้ในการวิเคราะห์ วิธีการพยากรณ์ที่ง่ายที่สุดคือการคาดการณ์ค่าเฉลี่ยเคลื่อนที่ วิธีนี้เป็นเพียงค่าเฉลี่ยของการสังเกตการณ์สุดท้ายของ m เป็นประโยชน์สำหรับชุดเวลาที่มีค่าเฉลี่ยที่เปลี่ยนแปลงช้า วิธีนี้จะพิจารณาทั้งอดีตในการคาดการณ์ แต่มีน้ำหนักประสบการณ์ล่าสุดมากกว่าไม่ค่อยดีนัก การคำนวณทำได้ง่ายเพียงเพราะประมาณการของช่วงเวลาก่อนหน้าและข้อมูลปัจจุบันจะเป็นตัวกำหนดค่าประมาณใหม่ วิธีนี้เป็นประโยชน์สำหรับชุดเวลาที่มีค่าเฉลี่ยที่เปลี่ยนแปลงช้า วิธีเฉลี่ยเคลื่อนที่ไม่ตอบสนองต่อชุดข้อมูลเวลาที่เพิ่มขึ้นหรือลดลงตามเวลา ที่นี่เรารวมถึงรูปแบบเส้นแนวโน้มในรูปแบบ วิธีการถดถอยประมาณรูปแบบโดยการสร้างสมการเชิงเส้นที่ให้รูปสี่เหลี่ยมผืนผ้าน้อยที่สุดเพื่อให้พอดีกับการสังเกตการณ์ m ล่าสุดการคำนวณแบบจำลองการถ่วงล้อเฉลี่ยและการอธิบายเป็นขั้นตอนแรกในการเคลื่อนที่เกินกว่าโมเดลเฉลี่ยโมเดลการเดินแบบสุ่มและแบบจำลองเชิงเส้นแบบไม่เป็นทางการ และแนวโน้มสามารถถูกอนุมานโดยใช้แบบจำลองที่เคลื่อนที่โดยเฉลี่ยหรือเรียบ สมมติฐานพื้นฐานที่อยู่เบื้องหลังรูปแบบเฉลี่ยและราบเรียบคือชุดเวลาเป็นแบบคงที่ในท้องถิ่นที่มีค่าเฉลี่ยที่เปลี่ยนแปลงไปอย่างช้าๆ ดังนั้นเราจึงใช้ค่าเฉลี่ยเคลื่อนที่ (ท้องถิ่น) เพื่อประมาณค่าปัจจุบันของค่าเฉลี่ยและใช้เป็นค่าพยากรณ์สำหรับอนาคตอันใกล้นี้ ซึ่งถือได้ว่าเป็นการประนีประนอมระหว่างโมเดลเฉลี่ยและแบบสุ่มโดยไม่มีการเลื่อนลอย กลยุทธ์เดียวกันสามารถใช้ในการประมาณและคาดการณ์แนวโน้มในท้องถิ่น ค่าเฉลี่ยเคลื่อนที่มักถูกเรียกว่า quotsmoothedquot version ของชุดเดิมเนื่องจากค่าเฉลี่ยในระยะสั้นมีผลต่อการทำให้เรียบออกกระแทกในชุดเดิม โดยการปรับระดับการทำให้เรียบ (ความกว้างของค่าเฉลี่ยเคลื่อนที่) เราสามารถคาดหวังให้เกิดความสมดุลระหว่างประสิทธิภาพของโมเดลแบบเฉลี่ยและแบบสุ่ม รูปแบบเฉลี่ยที่ง่ายที่สุดคือ ค่าเฉลี่ยของค่าเฉลี่ยของ Y ที่เวลา t1 ที่ทำในเวลา t เท่ากับค่าเฉลี่ยที่แท้จริงของการสังเกตการณ์ m ล่าสุด: (ที่นี่และที่อื่น ๆ ฉันจะใช้สัญลักษณ์ 8220Y-hat8221 เพื่อยืน สำหรับการคาดการณ์ของชุดข้อมูล Y เวลาที่เร็วที่สุดเท่าที่เป็นไปได้ก่อนวันที่โดยรูปแบบที่กำหนด) ค่าเฉลี่ยนี้เป็นศูนย์กลางในช่วง t - (m1) 2 ซึ่งหมายความว่าค่าประมาณของท้องถิ่นจะมีแนวโน้มลดลงหลังค่าจริง ค่าเฉลี่ยของท้องถิ่นโดยประมาณ (m1) 2 ช่วงเวลา ดังนั้นเราจึงกล่าวว่าอายุโดยเฉลี่ยของข้อมูลในค่าเฉลี่ยเคลื่อนที่ที่เรียบง่ายคือ (m1) 2 เทียบกับช่วงเวลาที่คาดการณ์การคำนวณ: นี่คือระยะเวลาโดยที่การคาดการณ์จะมีแนวโน้มลดลงหลังจุดหักเหในข้อมูล . ตัวอย่างเช่นถ้าคุณคิดค่าเฉลี่ย 5 ค่าล่าสุดการคาดการณ์จะประมาณ 3 ช่วงเวลาในการตอบสนองต่อจุดหักเห โปรดทราบว่าถ้า m1 โมเดลเฉลี่ยเคลื่อนที่โดยเฉลี่ย (SMA) เทียบเท่ากับรูปแบบการเดินแบบสุ่ม (โดยไม่มีการเติบโต) ถ้า m มีขนาดใหญ่มาก (เทียบกับความยาวของระยะเวลาประมาณ) รูปแบบ SMA จะเท่ากับรูปแบบเฉลี่ย เช่นเดียวกับพารามิเตอร์ใด ๆ ของรูปแบบการคาดการณ์การปรับค่าของ k จะเป็นเรื่องปกติที่จะได้รับข้อมูลที่ดีที่สุดนั่นคือข้อผิดพลาดในการคาดการณ์ที่เล็กที่สุดโดยเฉลี่ย นี่คือตัวอย่างของชุดที่ดูเหมือนจะแสดงความผันผวนแบบสุ่มรอบ ๆ ค่าเฉลี่ยที่เปลี่ยนแปลงไปอย่างช้าๆ อันดับแรกให้ลองพอดีกับรูปแบบการเดินแบบสุ่มซึ่งเท่ากับค่าเฉลี่ยเคลื่อนที่ที่สั้น ๆ ของ 1 เทอม: รูปแบบการเดินแบบสุ่มตอบสนองได้อย่างรวดเร็วต่อการเปลี่ยนแปลงในซีรีส์ แต่ในการทำเช่นนี้จะทำให้ได้คำที่ไม่เหมาะสมใน ข้อมูล (ความผันผวนแบบสุ่ม) รวมทั้ง quotsignalquot (ค่าเฉลี่ยในท้องถิ่น) ถ้าเราลองใช้ค่าเฉลี่ยเคลื่อนที่ 5 ข้อโดยทั่วไปเราจะได้รับการคาดการณ์ที่นุ่มนวลกว่า: ค่าเฉลี่ยเคลื่อนที่ 5 เทอมทำให้เกิดข้อผิดพลาดน้อยกว่าแบบจำลองการเดินแบบสุ่มในกรณีนี้ อายุเฉลี่ยของข้อมูลในการคาดการณ์นี้คือ 3 ((51) 2) ดังนั้นจึงมีแนวโน้มที่จะล่าช้ากว่าจุดหักเหภายในสามช่วงเวลา (ตัวอย่างเช่นการชะลอตัวน่าจะเกิดขึ้นในช่วง 21 แต่การคาดการณ์ไม่ได้ผกผันไปหลายช่วงเวลาภายหลัง) สังเกตว่าการคาดการณ์ระยะยาวจากแบบจำลอง SMA เป็นแนวเส้นตรงเช่นเดียวกับการเดินแบบสุ่ม แบบ ดังนั้นรูปแบบ SMA สมมติว่าไม่มีแนวโน้มในข้อมูล อย่างไรก็ตามในขณะที่การคาดการณ์จากรูปแบบการเดินแบบสุ่มมีค่าเท่ากับค่าที่สังเกตได้ล่าสุดการคาดการณ์จากรูปแบบ SMA จะเท่ากับค่าเฉลี่ยถ่วงน้ำหนักของค่าล่าสุด วงเงินความเชื่อมั่นที่คำนวณโดย Statgraphics สำหรับการคาดการณ์ในระยะยาวของค่าเฉลี่ยเคลื่อนที่ที่เรียบง่ายจะไม่ได้รับมากขึ้นเนื่องจากระยะขอบพยากรณ์อากาศเพิ่มขึ้น เห็นได้ชัดว่าไม่ถูกต้อง แต่น่าเสียดายที่ไม่มีทฤษฎีทางสถิติพื้นฐานที่บอกเราว่าช่วงความเชื่อมั่นควรจะกว้างขึ้นสำหรับรุ่นนี้อย่างไร อย่างไรก็ตามไม่ยากที่จะคำนวณค่าประมาณเชิงประจักษ์ถึงขีดจำกัดความเชื่อมั่นสำหรับการคาดการณ์ระยะยาวของเส้นขอบฟ้า ตัวอย่างเช่นคุณสามารถตั้งค่าสเปรดชีตที่จะใช้โมเดล SMA เพื่อคาดการณ์ล่วงหน้า 2 ขั้นตอนล่วงหน้า 3 ก้าวเป็นต้นภายในตัวอย่างข้อมูลที่ผ่านมา จากนั้นคุณสามารถคำนวณส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐานตัวอย่างของข้อผิดพลาดในขอบฟ้าพยากรณ์แต่ละครั้งและสร้างช่วงความเชื่อมั่นสำหรับการคาดการณ์ในระยะยาวโดยการเพิ่มและลบคูณของส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐานที่เหมาะสม ถ้าเราลองค่าเฉลี่ยเคลื่อนที่ 9 วันเราจะได้รับการคาดการณ์ที่ราบรื่นขึ้นและผลกระทบที่ปกคลุมด้วยวัตถุฉนวน: อายุเฉลี่ยอยู่ที่ 5 ช่วงเวลา ((91) 2) ถ้าเราใช้ค่าเฉลี่ยเคลื่อนที่ในระยะ 19 วันอายุเฉลี่ยจะเพิ่มขึ้นเป็น 10: สังเกตว่าแท้จริงแล้วการคาดการณ์ในขณะนี้ล้าหลังจุดหักเหประมาณ 10 รอบ นี่คือตารางที่เปรียบเทียบสถิติข้อผิดพลาดของพวกเขาซึ่งรวมถึงค่าเฉลี่ยระยะยาว 3 คำ: Model C ซึ่งเป็นค่าเฉลี่ยเคลื่อนที่ 5 เทอมให้ผลตอบแทนน้อยที่สุดของ RMSE โดยมีขอบเล็กกว่า 3 ค่าเฉลี่ยระยะสั้นและระยะ 9 และสถิติอื่น ๆ ของพวกเขาเกือบจะเท่ากัน ดังนั้นในแบบจำลองที่มีสถิติข้อผิดพลาดที่คล้ายกันมากเราสามารถเลือกได้ว่าจะต้องการการตอบสนองเล็กน้อยหรือมีความเรียบขึ้นเล็กน้อยในการคาดการณ์หรือไม่ (ค่าเฉลี่ยเคลื่อนที่ถ่วงน้ำหนักที่ชี้แจง) แบบจำลองค่าเฉลี่ยเคลื่อนที่ที่เรียบง่ายที่กล่าวมาข้างต้นมีคุณสมบัติที่ไม่พึงประสงค์ที่จะถือว่าข้อสังเกตสุดท้ายของ k อย่างเท่าเทียมกันและสมบูรณ์ละเว้นการสังเกตทั้งหมดก่อนหน้านี้ โดยนัยข้อมูลที่ผ่านมาควรจะลดราคาในรูปแบบที่ค่อยๆมากขึ้นตัวอย่างเช่นการสังเกตล่าสุดควรมีน้ำหนักมากกว่า 2 ครั้งล่าสุดและครั้งที่ 2 ล่าสุดควรมีน้ำหนักน้อยกว่า 3 ครั้งล่าสุดและ อื่น ๆ แบบเรียบง่าย (SES) ทำให้สำเร็จได้ ให้ 945 แสดงถึงค่าคงที่ quotsmoothing (ตัวเลขระหว่าง 0 ถึง 1) วิธีหนึ่งในการเขียนแบบจำลองคือการกำหนดชุด L ซึ่งแสดงถึงระดับปัจจุบัน (นั่นคือค่าเฉลี่ยในท้องถิ่น) ของชุดข้อมูลดังกล่าวโดยประมาณจากข้อมูลจนถึงปัจจุบัน ค่าของ L ที่เวลา t คำนวณจากค่าก่อนหน้าของตัวเองเช่นนี้ดังนั้นค่าที่เรียบนวลในปัจจุบันเป็นค่า interpolation ระหว่างค่าที่ได้จากการเรียบก่อนหน้าและการสังเกตการณ์ในปัจจุบันซึ่ง 945 จะควบคุมความใกล้ชิดของค่า interpolation กับค่าล่าสุด การสังเกต การคาดการณ์ในช่วงถัดไปเป็นเพียงค่าที่ได้รับการปรับปรุงในปัจจุบัน: เทียบเท่าเราสามารถแสดงการคาดการณ์ต่อไปได้โดยตรงในแง่ของการคาดการณ์ก่อนหน้านี้และข้อสังเกตก่อนหน้าในเวอร์ชันเทียบเท่าใด ๆ ต่อไปนี้ ในรุ่นแรกการคาดการณ์คือการแก้ไขระหว่างการคาดการณ์ก่อนหน้าและการสังเกตก่อนหน้านี้: ในรุ่นที่สองการคาดการณ์ครั้งต่อไปจะได้รับโดยการปรับการคาดการณ์ก่อนหน้านี้ในทิศทางของข้อผิดพลาดก่อนหน้าด้วยจำนวนเศษ 945 ข้อผิดพลาดเกิดขึ้นที่ เวลา t ในรุ่นที่สามการคาดการณ์คือค่าเฉลี่ยเคลื่อนที่ที่ถ่วงน้ำหนักแบบยกระดับ (เช่นลด) โดยมีปัจจัยการลดราคา 1-945: สูตรการคาดการณ์เวอร์ชันแก้ไขเป็นวิธีที่ง่ายที่สุดในการใช้งานหากคุณใช้โมเดลในสเปรดชีต: เหมาะกับรูปแบบ เซลล์เดี่ยวและมีการอ้างอิงเซลล์ชี้ไปที่การคาดการณ์ก่อนหน้านี้การสังเกตก่อนหน้าและเซลล์ที่เก็บค่า 945 ไว้ โปรดทราบว่าถ้า 945 1 รูปแบบ SES จะเทียบเท่ากับรูปแบบการเดินแบบสุ่ม (โดยไม่มีการเติบโต) ถ้า 945 0 รูปแบบ SES จะเท่ากับโมเดลเฉลี่ยโดยสมมติว่าค่าที่เรียบเป็นครั้งแรกจะเท่ากับค่าเฉลี่ย (กลับไปด้านบนสุดของหน้า) อายุโดยเฉลี่ยของข้อมูลในการคาดการณ์การเรียบอย่างง่ายและชี้แจงคือ 1 945 เทียบกับระยะเวลาที่คาดการณ์การคำนวณ (นี้ไม่ควรจะเป็นที่เห็นได้ชัด แต่ก็สามารถแสดงได้โดยการประเมินชุดอนันต์.) ดังนั้นการคาดการณ์ค่าเฉลี่ยเคลื่อนที่ที่เรียบง่ายมีแนวโน้มที่จะล่าช้าหลังจุดหักเหประมาณ 1 945 รอบระยะเวลา ตัวอย่างเช่นเมื่อ 945 0.5 ความล่าช้าเป็น 2 ช่วงเวลาเมื่อ 945 0.2 ความล่าช้าเป็น 5 ช่วงเวลาที่ 945 0.1 ความล่าช้าเป็น 10 ช่วงเวลาและอื่น ๆ สำหรับอายุโดยเฉลี่ยที่ระบุ (เช่นจำนวนเงินที่ล่าช้า) การคาดการณ์การทำให้การทำให้ลื่นไหลเรียบแบบสมมุติแบบง่าย (SES) ค่อนข้างดีกว่าการคาดการณ์ค่าเฉลี่ยเคลื่อนที่อย่างง่าย (SMA) เนื่องจากมีน้ำหนักมากขึ้นในการสังเกตการณ์ล่าสุด - คือ มีการเปลี่ยนแปลงมากขึ้นในช่วงไม่กี่ปีที่ผ่านมา ตัวอย่างเช่นโมเดล SMA ที่มี 9 คำและแบบ SES ที่มี 945 0.2 มีอายุเฉลี่ยอยู่ที่ 5 สำหรับข้อมูลในการคาดการณ์ แต่แบบจำลอง SES จะให้น้ำหนักมากกว่า 3 ค่าที่มากกว่าแบบจำลอง SMA และที่ ในเวลาเดียวกันมันไม่ได้ 8220forget8221 เกี่ยวกับค่ามากกว่า 9 งวดเก่าดังที่แสดงในแผนภูมินี้ข้อได้เปรียบที่สำคัญอีกประการหนึ่งของโมเดล SES ในรูปแบบ SMA คือรูปแบบ SES ใช้พารามิเตอร์การปรับให้ราบเรียบซึ่งเป็นตัวแปรที่เปลี่ยนแปลงได้อย่างต่อเนื่อง โดยใช้อัลกอริธึม quotsolverquot เพื่อลดข้อผิดพลาดกำลังสองเฉลี่ย ค่าที่เหมาะสมที่สุดของ 945 ในแบบจำลอง SES สำหรับชุดข้อมูลนี้จะเท่ากับ 0.2961 ดังแสดงในที่นี้อายุเฉลี่ยของข้อมูลในการคาดการณ์นี้คือ 10.2961 3.4 งวดซึ่งใกล้เคียงกับค่าเฉลี่ยเคลื่อนที่ 6-term ระยะสั้น การคาดการณ์ระยะยาวจากแบบจำลอง SES เป็นแนวเส้นตรง เช่นเดียวกับในรูปแบบ SMA และรูปแบบการเดินแบบสุ่มโดยไม่มีการเติบโต อย่างไรก็ตามโปรดทราบว่าช่วงความเชื่อมั่นที่คำนวณโดย Statgraphics จะแตกต่างกันไปในรูปแบบที่ดูสมเหตุสมผลและมีความแคบกว่าช่วงความเชื่อมั่นสำหรับรูปแบบการเดินแบบสุ่ม แบบจำลอง SES อนุมานว่าชุดนี้ค่อนข้างจะคาดเดาได้มากกว่าแบบจำลองการเดินแบบสุ่ม แบบจำลอง SES เป็นกรณีพิเศษของรูปแบบ ARIMA ดังนั้นทฤษฎีสถิติของแบบจำลอง ARIMA จึงเป็นพื้นฐานที่ใช้ในการคำนวณช่วงความเชื่อมั่นสำหรับแบบจำลอง SES โดยเฉพาะอย่างยิ่งแบบจำลอง SES คือแบบจำลอง ARIMA ที่มีความแตกต่างอย่างไม่มีความแตกต่างกันหนึ่งคำ MA (1) และไม่มีระยะคงที่ หรือที่เรียกว่าโควต้า (0,1,1) โดยไม่มีค่าคงที่ ค่าสัมประสิทธิ์ MA (1) ในรูปแบบ ARIMA สอดคล้องกับจำนวน 1-945 ในแบบจำลอง SES ตัวอย่างเช่นถ้าคุณพอดีกับรูปแบบ ARIMA (0,1,1) โดยไม่มีค่าคงที่สำหรับชุดข้อมูลที่วิเคราะห์ที่นี่ค่าสัมประสิทธิ์ MA (1) โดยประมาณจะเท่ากับ 0.7029 ซึ่งใกล้เคียงกับค่า 0.2961 เป็นไปได้ที่จะเพิ่มสมมติฐานของแนวโน้มเชิงเส้นที่ไม่เป็นศูนย์ให้เป็นรูปแบบ SES ในการทำเช่นนี้เพียงแค่ระบุรูปแบบ ARIMA ที่มีความแตกต่างอย่างไม่มีความแตกต่างอย่างหนึ่งและเทอม MA (1) ที่มีค่าคงที่นั่นคือ ARIMA (0,1,1) โดยมีค่าคงที่ การคาดการณ์ในระยะยาวจะมีแนวโน้มที่เท่ากับแนวโน้มเฉลี่ยที่สังเกตได้ในช่วงประมาณทั้งหมด คุณไม่สามารถดำเนินการนี้ควบคู่กับการปรับฤดูกาลได้เนื่องจากตัวเลือกการปรับฤดูกาลจะถูกปิดใช้งานเมื่อตั้งค่าประเภทของรูปแบบเป็น ARIMA อย่างไรก็ตามคุณสามารถเพิ่มแนวโน้มการชี้แจงในระยะยาวที่คงที่สำหรับแบบจำลองการทำให้เรียบแบบเลขแจงที่เรียบง่าย (โดยมีหรือไม่มีการปรับฤดูกาล) โดยใช้ตัวเลือกการปรับค่าเงินเฟ้อในขั้นตอนการคาดการณ์ อัตราการเติบโตของอัตราแลกเปลี่ยน (quotation) ในแต่ละช่วงเวลาสามารถประมาณได้จากค่าสัมประสิทธิ์ความชันในรูปแบบเส้นตรงที่พอดีกับข้อมูลร่วมกับการแปลงลอการิทึมตามธรรมชาติหรืออาจขึ้นอยู่กับข้อมูลอื่น ๆ ที่เป็นอิสระเกี่ยวกับแนวโน้มการเติบโตในระยะยาว . (กลับไปด้านบนสุดของหน้า) Browns Linear (เช่น double) Exponential Smoothing โมเดล SMA และ SES สมมุติว่าไม่มีแนวโน้มใด ๆ ในข้อมูล (โดยปกติจะเป็นอย่างน้อยหรืออย่างน้อยก็ไม่เลวสำหรับ 1- การคาดการณ์ล่วงหน้าเมื่อข้อมูลมีเสียงดังมาก) และสามารถปรับเปลี่ยนเพื่อรวมแนวโน้มเชิงเส้นคงที่ดังที่แสดงไว้ข้างต้น สิ่งที่เกี่ยวกับแนวโน้มในระยะสั้นหากซีรี่ส์แสดงอัตราการเติบโตที่แตกต่างกันหรือรูปแบบตามวัฏจักรที่โดดเด่นชัดเจนเมื่อเทียบกับเสียงรบกวนและหากมีความจำเป็นต้องคาดการณ์ล่วงหน้ามากกว่า 1 รอบการคาดการณ์แนวโน้มในท้องถิ่นอาจเป็นไปได้ ปัญหา แบบจำลองการทำให้เรียบเรียบง่ายสามารถสรุปเพื่อให้ได้รูปแบบการเรียบแบบเสวนาเชิงเส้น (LES) ซึ่งจะคำนวณการประมาณระดับท้องถิ่นและระดับแนวโน้ม รูปแบบแนวโน้มที่แตกต่างกันตามเวลาที่ง่ายที่สุดคือสีน้ำตาลแบบเสแสร้งแบบเสียดสีแบบเรียบซึ่งใช้ทั้งสองแบบที่เรียบเนียนแตกต่างกันไปตามจุดต่าง ๆ ในเวลา สูตรพยากรณ์ขึ้นอยู่กับการอนุมานของเส้นผ่านทั้งสองศูนย์ (รุ่นที่ซับซ้อนมากขึ้นของรุ่นนี้ Holt8217s ถูกกล่าวถึงด้านล่าง) รูปแบบพีชคณิตของ Brown8217s เชิงเส้นแบบเรียบเช่นเดียวกับรูปแบบการเรียบง่ายชี้แจงสามารถแสดงในรูปแบบที่แตกต่างกัน แต่ที่เท่าเทียมกัน รูปแบบมาตรฐานของแบบจำลองนี้มักจะแสดงดังนี้: ให้ S หมายถึงชุดแบบเดี่ยวที่เรียบง่ายได้โดยใช้การเรียบง่ายแบบเลขยกตัวอย่างให้เป็นชุด Y นั่นคือค่าของ S ในช่วง t จะได้รับโดย: (จำได้ว่าภายใต้หลักการง่ายๆ exponential smoothing นี่คือการคาดการณ์ของ Y ในช่วง t1) จากนั้นให้ Squot แสดงชุดที่มีการคูณทวีคูณขึ้นโดยใช้การเรียบแบบเลขแจงธรรมดา (ใช้แบบเดียวกัน 945) กับชุด S: สุดท้ายการคาดการณ์สำหรับ Y tk สำหรับ kgt1 ใด ๆ ให้โดย: ผลตอบแทนนี้ e 1 0 (เช่นโกงเล็กน้อยและให้การคาดการณ์ครั้งแรกเท่ากับการสังเกตครั้งแรกจริง) และ e 2 Y 2 8211 Y 1 หลังจากที่คาดการณ์จะถูกสร้างโดยใช้สมการข้างต้น ค่านี้จะให้ค่าพอดีกับสูตรตาม S และ S ถ้าค่าเริ่มต้นใช้ S 1 S 1 Y 1 รุ่นของรุ่นนี้ใช้ในหน้าถัดไปที่แสดงให้เห็นถึงการรวมกันของการเรียบแบบเสวนากับการปรับฤดูกาลตามฤดูกาล Holt8217s Linear Exponential Smoothing Brown8217s แบบจำลอง LES คำนวณการประมาณระดับท้องถิ่นและแนวโน้มโดยการให้ข้อมูลที่ราบรื่น แต่ข้อเท็จจริงที่ว่าด้วยพารามิเตอร์เรียบเพียงอย่างเดียวจะกำหนดข้อ จำกัด ของรูปแบบข้อมูลที่สามารถพอดีกับระดับและแนวโน้มได้ ไม่ได้รับอนุญาตให้เปลี่ยนแปลงในอัตราที่เป็นอิสระ แบบจำลอง LES ของ Holt8217s กล่าวถึงปัญหานี้ด้วยการรวมค่าคงที่ที่ราบเรียบสองค่าหนึ่งค่าสำหรับหนึ่งและหนึ่งสำหรับแนวโน้ม ทุกเวลา t เช่นเดียวกับในรุ่น Brown8217s มีการประมาณการ L t ของระดับท้องถิ่นและประมาณการ T t ของแนวโน้มในท้องถิ่น ที่นี่พวกเขาจะได้รับการคำนวณจากค่าของ Y ที่สังเกตได้ในเวลา t และการประมาณค่าก่อนหน้าของระดับและแนวโน้มโดยสมการสองตัวที่ใช้การอธิบายแบบเอกซ์โพเน็นเชียลให้เรียบขึ้น หากระดับและแนวโน้มโดยประมาณของเวลา t-1 คือ L t82091 และ T t-1 ตามลำดับจากนั้นคาดว่า Y tshy ที่จะทำในเวลา t-1 เท่ากับ L t-1 T t-1 เมื่อมีการสังเกตค่าจริงค่าประมาณระดับที่ปรับปรุงใหม่จะถูกคำนวณโดยการ interpolating ระหว่าง Y tshy และการคาดการณ์ L t-1 T t-1 โดยใช้น้ำหนักของ 945 และ 1-945 การเปลี่ยนแปลงระดับโดยประมาณ, คือ L t 8209 L t82091 สามารถตีความได้ว่าเป็นสัญญาณรบกวนของแนวโน้มในเวลา t การประมาณการแนวโน้มของแนวโน้มจะถูกคำนวณโดยการ interpolating ระหว่าง L t 8209 L t82091 และประมาณการก่อนหน้าของแนวโน้ม T t-1 โดยใช้เครื่องชั่ง 946 และ 1-946 การตีความค่าคงที่การทรงตัวของกระแส 946 มีความคล้ายคลึงกับค่าคงที่ของการปรับให้เรียบระดับ 945 โมเดลที่มีค่าน้อย 946 อนุมานได้ว่าแนวโน้มมีการเปลี่ยนแปลงเพียงอย่างช้าๆเมื่อเวลาผ่านไป ใหญ่กว่า 946 สมมติว่ามีการเปลี่ยนแปลงอย่างรวดเร็ว แบบจำลองที่มีขนาดใหญ่ 946 เชื่อว่าในอนาคตอันใกล้นี้มีความไม่แน่นอนมากเนื่องจากข้อผิดพลาดในการคาดการณ์แนวโน้มกลายเป็นสิ่งสำคัญมากเมื่อคาดการณ์ล่วงหน้ามากกว่าหนึ่งช่วง (กลับไปด้านบนสุดของหน้า) ค่าคงที่ที่ราบเรียบ 945 และ 946 สามารถประมาณได้ตามปกติโดยลดข้อผิดพลาดของค่าเฉลี่ยของการคาดการณ์ล่วงหน้า 1 ขั้นตอน เมื่อทำใน Statgraphics ค่าประมาณนี้จะเท่ากับ 945 0.3048 และ 946 0.008 ค่าที่น้อยมากของ 946 หมายความว่ารูปแบบสมมติว่ามีการเปลี่ยนแปลงน้อยมากในแนวโน้มจากระยะหนึ่งไปยังอีกรูปแบบหนึ่งดังนั้นโดยทั่วไปโมเดลนี้กำลังพยายามประมาณแนวโน้มในระยะยาว โดยการเปรียบเทียบกับความคิดของอายุโดยเฉลี่ยของข้อมูลที่ใช้ในการประมาณระดับท้องถิ่นของชุดข้อมูลอายุโดยเฉลี่ยของข้อมูลที่ใช้ในการประเมินแนวโน้มในท้องถิ่นเป็นสัดส่วนกับ 1 946 แม้ว่าจะไม่เท่ากันก็ตาม . ในกรณีนี้ที่กลายเป็น 10.006 125 นี่เป็นตัวเลขที่แม่นยำมากที่สุดเท่าที่ความถูกต้องของค่าประมาณ 946 isn8217t จริง ๆ 3 ตำแหน่งทศนิยม แต่มันก็เป็นเรื่องธรรมดาของขนาดตามตัวอย่างขนาด 100 ดังนั้น รุ่นนี้มีค่าเฉลี่ยมากกว่าค่อนข้างมากของประวัติศาสตร์ในการประมาณแนวโน้ม พล็อตการคาดการณ์ด้านล่างแสดงให้เห็นว่าโมเดล LES ประมาณการแนวโน้มท้องถิ่นในวงกว้างขึ้นเล็กน้อยที่ส่วนท้ายของชุดข้อมูลมากกว่าแนวโน้มที่คงที่ในแบบจำลอง SEStrend นอกจากนี้ค่าประมาณของ 945 เกือบจะเหมือนกันกับที่ได้จากการปรับรุ่น SES ที่มีหรือไม่มีแนวโน้มดังนั้นเกือบจะเป็นแบบเดียวกัน ตอนนี้ดูเหมือนว่าการคาดการณ์ที่สมเหตุสมผลสำหรับโมเดลที่ควรจะประเมินแนวโน้มในระดับท้องถิ่นดูเหมือนว่าแนวโน้มในท้องถิ่นมีแนวโน้มลดลงในตอนท้ายของชุดข้อมูลสิ่งที่เกิดขึ้นพารามิเตอร์ของรุ่นนี้ ได้รับการประเมินโดยการลดข้อผิดพลาดสี่เหลี่ยมของการคาดการณ์ล่วงหน้า 1 ขั้นตอนไม่ใช่การคาดการณ์ในระยะยาวซึ่งในกรณีนี้แนวโน้มไม่ได้สร้างความแตกต่างมากนัก หากสิ่งที่คุณกำลังมองหาคือข้อผิดพลาด 1 ขั้นตอนคุณจะไม่เห็นภาพใหญ่ของแนวโน้มในช่วง 10 หรือ 20 ครั้ง เพื่อให้โมเดลนี้สอดคล้องกับการคาดการณ์ข้อมูลลูกตาของเรามากขึ้นเราจึงสามารถปรับค่าคงที่การปรับให้เรียบตามแนวโน้มเพื่อให้ใช้พื้นฐานที่สั้นกว่าสำหรับการประมาณแนวโน้ม ตัวอย่างเช่นถ้าเราเลือกที่จะตั้งค่า 946 0.1 แล้วอายุเฉลี่ยของข้อมูลที่ใช้ในการประเมินแนวโน้มท้องถิ่นคือ 10 ช่วงเวลาซึ่งหมายความว่าเรามีค่าเฉลี่ยของแนวโน้มมากกว่าช่วงเวลา 20 ช่วงที่ผ่านมา Here8217s พล็อตการคาดการณ์มีลักษณะอย่างไรถ้าเราตั้งค่า 946 0.1 ขณะเก็บรักษา 945 0.3 นี่ดูเหมาะสมสำหรับชุดนี้แม้ว่าจะเป็นแนวโน้มที่จะคาดการณ์แนวโน้มดังกล่าวได้ไม่น้อยกว่า 10 งวดในอนาคต สิ่งที่เกี่ยวกับสถิติข้อผิดพลาดนี่คือการเปรียบเทียบรูปแบบสำหรับสองรุ่นที่แสดงข้างต้นเช่นเดียวกับสามรุ่น SES ค่าที่เหมาะสมที่สุดคือ 945 สำหรับรุ่น SES มีค่าประมาณ 0.3 แต่ผลการค้นหาที่คล้ายกัน (มีการตอบสนองน้อยหรือน้อยตามลำดับ) จะได้รับค่า 0.5 และ 0.2 (A) Holts linear exp. การให้ความนุ่มนวลด้วย alpha 0.3048 และ beta 0.008 (B) Holts linear exp. การทำให้เรียบด้วยเอ็กซ์พี 0.3 และเบต้า 0.1 (C) การเพิ่มความเรียบง่ายด้วยการอธิบายด้วย alpha 0.5 (D) การทำให้เรียบอย่างง่ายด้วยเอ็กซ์โป 0.3 (E) การเรียบง่ายด้วยเลขแจงอัลฟา 0.2 สถิติของพวกเขาใกล้เคียงกันมากดังนั้นเราจึงสามารถเลือกได้บนพื้นฐาน ข้อผิดพลาดในการคาดการณ์ล่วงหน้า 1 ขั้นตอนภายในตัวอย่างข้อมูล เราต้องกลับไปพิจารณาเรื่องอื่น ๆ ถ้าเราเชื่อว่าการคาดการณ์แนวโน้มในปัจจุบันเกี่ยวกับสิ่งที่เกิดขึ้นในระยะเวลา 20 ปีที่ผ่านมาเราสามารถสร้างกรณีสำหรับโมเดล LES ด้วย 945 0.3 และ 946 0.1 ได้ ถ้าเราต้องการที่จะไม่เชื่อเรื่องว่ามีแนวโน้มในระดับท้องถิ่นแบบใดแบบหนึ่งของ SES อาจอธิบายได้ง่ายกว่านี้และจะให้การคาดการณ์ระดับกลางของถนนต่อไปอีก 5 หรือ 10 ครั้ง ชนิดของแนวโน้มการอนุมานที่ดีที่สุดคือแนวนอนหรือเส้นตรงหลักฐานเชิงประจักษ์ชี้ให้เห็นว่าหากข้อมูลได้รับการปรับแล้ว (ถ้าจำเป็น) สำหรับอัตราเงินเฟ้อแล้วก็อาจจะไม่ระมัดระวังในการคาดการณ์ระยะสั้นในเชิงเส้น แนวโน้มที่ไกลมากในอนาคต แนวโน้มที่เห็นได้ชัดในวันนี้อาจลดลงในอนาคตอันเนื่องมาจากสาเหตุที่แตกต่างกันเช่นความล้าสมัยของผลิตภัณฑ์การแข่งขันที่เพิ่มขึ้นและการชะลอตัวของวัฏจักรหรือการปรับตัวในอุตสาหกรรม ด้วยเหตุนี้การเรียบอย่างง่ายจึงมักจะทำให้ได้ตัวอย่างที่ดีกว่าที่ควรจะเป็นอย่างอื่นแม้จะมีการอนุมานแนวโน้มในแนวนอน การปรับเปลี่ยนรูปแบบการลดลงของรูปแบบการเพิ่มประสิทธิภาพเชิงเส้นแบบเชิงเส้นมักใช้ในการปฏิบัติเพื่อแนะนำโน้ตของอนุรักษนิยมในการคาดการณ์แนวโน้ม โมเดล LES ที่มีแนวโน้มลดลงสามารถใช้เป็นกรณีพิเศษของรูปแบบ ARIMA โดยเฉพาะ ARIMA (1,1,2) เป็นไปได้ในการคำนวณช่วงความเชื่อมั่นรอบการคาดการณ์ในระยะยาวที่ผลิตโดยแบบจำลองการทำให้เรียบโดยพิจารณาเป็นกรณีพิเศษของรูปแบบ ARIMA ความกว้างของช่วงความเชื่อมั่นขึ้นอยู่กับ (i) ข้อผิดพลาด RMS ของโมเดล (ii) ประเภทของการปรับให้เรียบ (แบบง่ายหรือแบบเส้นตรง) (iii) ค่า (s) ของคงที่ราบเรียบ (s) และ (iv) จำนวนรอบระยะเวลาที่คุณคาดการณ์ โดยทั่วไปช่วงเวลาจะกระจายออกไปได้เร็วกว่าเมื่อ 945 มีขนาดใหญ่ขึ้นในรูปแบบ SES และแพร่กระจายได้เร็วกว่ามากเมื่อใช้เส้นตรงมากกว่าการเรียบแบบเรียบ หัวข้อนี้จะกล่าวถึงต่อไปในส่วนรูปแบบ ARIMA ของบันทึกย่อ (ย้อนกลับด้านบนสุดของหน้า) ค่าเฉลี่ยเคลื่อนที่ - ค่าเฉลี่ยเคลื่อนที่แบบง่ายและค่าเฉลี่ยที่เป็นเส้นตรง - ข้อมูลเบื้องต้นที่ง่ายและน่าจะเป็นตัวชี้วัด พวกเขาไม่ได้คาดการณ์ทิศทางราคา แต่กำหนดทิศทางปัจจุบันที่มีความล่าช้า การเลื่อนค่าเฉลี่ยของความล่าช้าเนื่องจากขึ้นอยู่กับราคาในอดีต แม้ว่าความล่าช้านี้ค่าเฉลี่ยเคลื่อนที่จะช่วยให้การดำเนินการด้านราคาเรียบและกรองเสียงรบกวน พวกเขายังเป็นตัวสร้างสำหรับตัวชี้วัดทางเทคนิคและการซ้อนทับอื่น ๆ อีกมากมายเช่นกลุ่ม Bollinger Bands MACD และ Oscillator McClellan ค่าเฉลี่ยเคลื่อนที่สองประเภทคือ Moving Average เฉลี่ย (SMA) และ Exponential Moving Average (EMA) ค่าเฉลี่ยเคลื่อนที่เหล่านี้สามารถใช้เพื่อระบุทิศทางของแนวโน้มหรือกำหนดระดับการสนับสนุนและความต้านทานที่อาจเกิดขึ้น กราฟของ SMA และ EMA มีดังนี้ Simple Moving Average Calculation ค่าเฉลี่ยเคลื่อนที่โดยเฉลี่ยคำนวณโดยใช้ราคาเฉลี่ยของการรักษาความปลอดภัยในช่วงเวลาที่ระบุ ค่าเฉลี่ยเคลื่อนที่ส่วนใหญ่จะขึ้นอยู่กับราคาปิด ค่าเฉลี่ยเคลื่อนที่ 5 วันเป็นผลรวมของราคาปิดห้าวันหารด้วยห้า เป็นชื่อที่แสดงถึงค่าเฉลี่ยเคลื่อนที่ที่เป็นค่าเฉลี่ยที่เคลื่อนที่ได้ ข้อมูลเก่าจะถูกลดลงเนื่องจากมีข้อมูลใหม่มาให้ นี่เป็นสาเหตุให้ค่าเฉลี่ยเคลื่อนที่ไปตามช่วงเวลา ด้านล่างเป็นตัวอย่างของค่าเฉลี่ยเคลื่อนที่ 5 วันที่มีการเปลี่ยนแปลงไปสามวัน วันแรกของค่าเฉลี่ยเคลื่อนที่จะครอบคลุมช่วง 5 วันที่ผ่านมา วันที่สองของค่าเฉลี่ยเคลื่อนที่จะเว้นจุดข้อมูลแรก (11) และเพิ่มจุดข้อมูลใหม่ (16) วันที่สามของค่าเฉลี่ยเคลื่อนที่จะคงที่ต่อไปโดยทิ้งจุดข้อมูลแรก (12) และเพิ่มจุดข้อมูลใหม่ (17) ในตัวอย่างข้างต้นราคาค่อยๆเพิ่มขึ้นจาก 11 เป็น 17 ในช่วงเจ็ดวัน สังเกตว่าค่าเฉลี่ยเคลื่อนที่จะเพิ่มขึ้นจาก 13 เป็น 15 ในช่วงการคำนวณสามวัน นอกจากนี้โปรดสังเกตด้วยว่าค่าเฉลี่ยเคลื่อนที่แต่ละรายการต่ำกว่าราคาล่าสุด ตัวอย่างเช่นค่าเฉลี่ยเคลื่อนที่ของวันที่หนึ่งเท่ากับ 13 และราคาสุดท้ายคือ 15 วันราคาในช่วง 4 วันก่อนหน้านี้ลดลงและนี่เป็นสาเหตุให้ค่าเฉลี่ยเคลื่อนที่ล่าช้า การคำนวณเฉลี่ยที่เพิ่มขึ้นชี้แจงค่าเฉลี่ยเคลื่อนที่ที่เป็นตัวชี้วัดจะลดความล่าช้าโดยการใช้น้ำหนักมากขึ้นกับราคาล่าสุด การถ่วงน้ำหนักที่ใช้กับราคาล่าสุดขึ้นอยู่กับจำนวนงวดในค่าเฉลี่ยเคลื่อนที่ มีสามขั้นตอนในการคำนวณค่าเฉลี่ยเคลื่อนที่แบบเสวนา ขั้นแรกคำนวณค่าเฉลี่ยเคลื่อนที่ที่เรียบง่าย ค่าเฉลี่ยเคลื่อนที่แบบเสวนา (EMA) จะต้องเริ่มต้นที่ไหนสักแห่งดังนั้นค่าเฉลี่ยเคลื่อนที่แบบเรียบจะถูกใช้เป็น EMA ของช่วงเวลาก่อนหน้าในการคำนวณครั้งแรก สองคำนวณตัวคูณการถ่วงน้ำหนัก ขั้นที่สามคำนวณค่าเฉลี่ยเคลื่อนที่แบบเสวนา สูตรด้านล่างมีไว้สำหรับ EMA 10 วัน ค่าเฉลี่ยการเคลื่อนย้ายเลขคณิต 10 ช่วงมีค่าเป็น 18.18 ตามราคาล่าสุด EMA 10 ระยะเวลาสามารถเรียกได้ว่าเป็น EMA 18.18 EMA 20 ระยะเวลาใช้การชั่งน้ำหนัก 9.52 กับราคาล่าสุด (2 (201) .0952) สังเกตว่าการชั่งน้ำหนักในช่วงเวลาที่สั้นลงนั้นมากกว่าการชั่งน้ำหนักในช่วงเวลาที่ยาวขึ้น ในความเป็นจริงการถ่วงน้ำหนักลดลงครึ่งหนึ่งทุกครั้งที่ช่วงเวลาเฉลี่ยที่เคลื่อนที่ได้สองเท่า หากคุณต้องการให้เราเป็นเปอร์เซ็นต์เฉพาะสำหรับ EMA คุณสามารถใช้สูตรนี้เพื่อแปลงเป็นช่วงเวลาและป้อนค่าดังกล่าวเป็นพารามิเตอร์ของ EMA0: ด้านล่างเป็นตัวอย่างของสเปรดชีตที่ใช้ค่าเฉลี่ยเคลื่อนที่ 10 วันและค่าเฉลี่ยเคลื่อนที่ 10- day สำหรับ Intel ค่าเฉลี่ยเคลื่อนที่เฉลี่ยอยู่ที่ตรงและต้องการคำอธิบายเล็กน้อย ค่าเฉลี่ยของระยะเวลา 10 วันมีการเคลื่อนไหวเพียงเล็กน้อยเมื่อราคาใหม่เข้าสู่ตลาดและราคาเก่าร่วงลง ค่าเฉลี่ยเคลื่อนที่แบบทึบจะขึ้นต้นด้วยค่าเฉลี่ยเคลื่อนที่อย่างง่าย (22.22) ในการคำนวณครั้งแรก หลังจากการคำนวณครั้งแรกสูตรปกติจะใช้เวลามากกว่า เนื่องจาก EMA เริ่มต้นด้วยค่าเฉลี่ยเคลื่อนที่ที่เรียบง่ายค่าที่แท้จริงจะไม่ได้รับรู้จนกว่าจะถึง 20 งวดในภายหลัง กล่าวอีกนัยหนึ่งค่าในสเปรดชีต Excel อาจแตกต่างจากค่าแผนภูมิเนื่องจากระยะเวลามองย้อนกลับสั้น สเปรดชีทนี้จะย้อนกลับไป 30 รอบซึ่งหมายความว่าผลกระทบของค่าเฉลี่ยเคลื่อนที่แบบง่ายๆมีระยะเวลา 20 ช่วงที่จะกระจายไป StockCharts ย้อนกลับไปอย่างน้อย 250 รอบ (โดยทั่วไปมากขึ้น) สำหรับการคำนวณของตนดังนั้นผลกระทบของค่าเฉลี่ยเคลื่อนที่ที่เรียบง่ายในการคำนวณครั้งแรกมีการกระจายอย่างสิ้นเชิง ปัจจัยความล่าช้ายิ่งค่าเฉลี่ยเคลื่อนที่สูงเท่าไหร่ยิ่งเท่าไร ค่าเฉลี่ยเลขคณิต 10 วันจะกอดราคาได้ค่อนข้างใกล้เคียงกันและจะเลี้ยวไปไม่นานหลังจากที่ราคาเปลี่ยนไป ค่าเฉลี่ยการเคลื่อนที่โดยรวมสั้น ๆ เหมือนเรือเร็ว - มีความว่องไวและรวดเร็วในการเปลี่ยนแปลง ในทางตรงกันข้ามค่าเฉลี่ยเคลื่อนที่ 100 วันมีข้อมูลที่ผ่านมาจำนวนมากที่ทำให้การทำงานช้าลง ค่าเฉลี่ยเคลื่อนที่ที่ยาวขึ้นเป็นเหมือนเรือบรรทุกน้ำมันในมหาสมุทร - เซื่องซึมและชะลอการเปลี่ยนแปลง การเคลื่อนไหวของราคาที่ยาวขึ้นและยาวนานขึ้นสำหรับค่าเฉลี่ยเคลื่อนที่ 100 วันเพื่อเปลี่ยนเส้นทาง แผนภูมิข้างต้นแสดง SampP 500 ETF ที่มี EMA 10 วันใกล้เคียงกับราคาและ SMA 100 วันที่สูงขึ้น แม้จะมีการลดลงในเดือนมกราคมถึงเดือนกุมภาพันธ์ แต่ SMA 100 วันก็ยังไม่ปิดลง SMA 50 วันเหมาะกับบางช่วงระหว่างค่าเฉลี่ยเคลื่อนที่ 10 และ 100 วันเมื่อพูดถึงปัจจัยล่าช้า ค่าเฉลี่ยเคลื่อนที่ที่เรียบง่ายและเป็นเส้นตรงแม้ว่าจะมีความแตกต่างระหว่างค่าเฉลี่ยเคลื่อนที่ที่เรียบง่ายและค่าเฉลี่ยเคลื่อนที่แบบเสวนาอย่างใดอย่างหนึ่ง แต่ก็ไม่จำเป็นต้องดีกว่าอีก ค่าเฉลี่ยเคลื่อนที่ที่มีนัยสำคัญมีความล่าช้าน้อยลงและมีความอ่อนไหวต่อราคาล่าสุดและการเปลี่ยนแปลงราคาล่าสุด ค่าเฉลี่ยเลขยกกำลังแบบ Exponential จะเปลี่ยนตัวก่อนค่าเฉลี่ยเคลื่อนที่โดยเฉลี่ย ค่าเฉลี่ยเคลื่อนที่ที่เรียบง่ายเป็นค่าเฉลี่ยที่แท้จริงของราคาสำหรับช่วงเวลาทั้งหมด ดังนั้นค่าเฉลี่ยเคลื่อนที่ที่เรียบง่ายอาจเหมาะสมกว่าในการระบุระดับการสนับสนุนหรือความต้านทาน การย้ายการตั้งค่าเฉลี่ยขึ้นอยู่กับวัตถุประสงค์ลักษณะการวิเคราะห์และขอบฟ้าเวลา Chartists ควรทดลองทั้งสองประเภทของค่าเฉลี่ยเคลื่อนที่และระยะเวลาที่ต่างกันเพื่อหาพอดีที่ดีที่สุด กราฟด้านล่างแสดงให้เห็นว่า IBM มี SMA 50 วันเป็นสีแดงและ EMA 50 วันเป็นสีเขียว ทั้งสองจุดในช่วงปลายเดือนมกราคม แต่การลดลงของ EMA มีความคมชัดกว่าการลดลงของ SMA EMA เปิดขึ้นในกลางเดือนกุมภาพันธ์ แต่ SMA ยังคงลดลงไปจนถึงสิ้นเดือนมีนาคม สังเกตว่า SMA เปิดขึ้นภายในหนึ่งเดือนหลังจาก EMA ความยาวและระยะเวลาความยาวของค่าเฉลี่ยเคลื่อนที่ขึ้นอยู่กับวัตถุประสงค์ในการวิเคราะห์ ระยะสั้นการเคลื่อนไหวระยะสั้น (5-20 ช่วง) เหมาะสมกับแนวโน้มระยะสั้นและการซื้อขาย กลุ่มผู้ชาตินิยมที่สนใจในแนวโน้มในระยะกลางจะเลือกใช้ค่าเฉลี่ยเคลื่อนที่ที่ยาวขึ้นซึ่งอาจขยายได้ 20-60 ช่วง นักลงทุนระยะยาวจะชอบเคลื่อนไหวโดยเฉลี่ยที่มีระยะเวลาตั้งแต่ 100 ขึ้นไป ความยาวเฉลี่ยที่เคลื่อนที่ได้บางส่วนมีความนิยมมากกว่าคนอื่น ๆ ค่าเฉลี่ยเคลื่อนที่ 200 วันอาจเป็นที่นิยมมากที่สุด เนื่องจากความยาวของมันเป็นอย่างชัดเจนในระยะยาวค่าเฉลี่ยเคลื่อนที่ ถัดไปค่าเฉลี่ยเคลื่อนที่ 50 วันค่อนข้างเป็นที่นิยมสำหรับแนวโน้มระยะกลาง นักเกรเทนหลายคนใช้ค่าเฉลี่ยเคลื่อนที่ 50 วันและ 200 วันด้วยกัน ระยะสั้นค่าเฉลี่ยเคลื่อนที่ 10 วันเป็นที่นิยมมากในอดีตเนื่องจากสามารถคำนวณได้ง่าย หนึ่งเพียงแค่เพิ่มตัวเลขและย้ายจุดทศนิยม การระบุแนวโน้ม (Trend Identification) สัญญาณเดียวกันสามารถสร้างได้โดยใช้ค่าเฉลี่ยเคลื่อนที่แบบง่ายหรือแบบเสแสร้ง ตามที่ระบุไว้ข้างต้นการตั้งค่าจะขึ้นอยู่กับแต่ละบุคคล ตัวอย่างด้านล่างนี้จะใช้ทั้งค่าเฉลี่ยเคลื่อนที่แบบง่ายและแบบทึบ ค่าเฉลี่ยเคลื่อนที่ระยะจะใช้กับค่าเฉลี่ยเคลื่อนที่แบบธรรมดาและแบบทึบ ทิศทางของค่าเฉลี่ยเคลื่อนที่จะบ่งบอกถึงข้อมูลที่สำคัญเกี่ยวกับราคา ค่าเฉลี่ยเคลื่อนที่ที่เพิ่มขึ้นแสดงให้เห็นว่าโดยทั่วไปราคาจะเพิ่มขึ้น ค่าเฉลี่ยถล่มที่ลดลงบ่งชี้ว่าราคาเฉลี่ยลดลง ค่าเฉลี่ยการเคลื่อนไหวระยะยาวที่เพิ่มขึ้นสะท้อนถึงแนวโน้มขาขึ้นในระยะยาว ค่าเฉลี่ยเคลื่อนที่ที่ลดลงในระยะยาวสะท้อนถึงแนวโน้มขาลงในระยะยาว แผนภูมิด้านบนแสดง 3M (MMM) โดยมีค่าเฉลี่ยเลขยกกำลัง 150 วัน ตัวอย่างนี้แสดงให้เห็นว่าค่าเฉลี่ยเคลื่อนที่ที่ใช้งานได้ดีเพียงใดเมื่อแนวโน้มแข็งแกร่ง EMA 150 วันปิดลงในเดือนพฤศจิกายน 2550 และอีกครั้งในเดือนมกราคม 2551 สังเกตเห็นว่ามีการปรับตัวลดลง 15 ครั้งเพื่อเปลี่ยนทิศทางของค่าเฉลี่ยเคลื่อนที่นี้ ตัวชี้วัดที่ล่าช้าเหล่านี้ระบุการพลิกกลับของแนวโน้มตามที่เกิดขึ้น (ที่ดีที่สุด) หรือหลังจากเกิดขึ้น (ที่แย่ที่สุด) MMM ยังคงลดลงในเดือนมีนาคม 2009 และเพิ่มขึ้น 40-50 สังเกตว่า EMA 150 วันไม่เปิดขึ้นจนกว่าจะถึงจุดสูงสุด อย่างไรก็ตามเมื่อ MMM ยังคงทำยอดขายต่อไปอีก 12 เดือน การย้ายค่าเฉลี่ยทำงานได้เรื่อย ๆ ตามแนวโน้มที่แข็งแกร่ง Double Crossovers ค่าเฉลี่ยเคลื่อนที่สองตัวสามารถใช้ร่วมกันเพื่อสร้างสัญญาณไขว้ ในการวิเคราะห์ทางเทคนิคของตลาดการเงิน John Murphy เรียกวิธีนี้ว่าไขว้แบบคู่ ไขว้คู่มีค่าเฉลี่ยเคลื่อนที่สั้น ๆ และมีค่าเฉลี่ยเคลื่อนที่ค่อนข้างยาว เช่นเดียวกับค่าเฉลี่ยเคลื่อนที่ทั้งหมดความยาวโดยทั่วไปของค่าเฉลี่ยเคลื่อนที่จะกำหนดระยะเวลาของระบบ ระบบที่ใช้ EMA 5 วันและ EMA 35 วันจะถือว่าเป็นระยะสั้น ระบบที่ใช้ SMA 50 วันและ SMA 200 วันจะถือว่าเป็นระยะปานกลางหรืออาจเป็นระยะเวลานาน การครอสโอเวอร์แบบรุกจะเกิดขึ้นเมื่อค่าเฉลี่ยเคลื่อนที่ที่สั้นลงเหนือค่าเฉลี่ยเคลื่อนที่ที่ยาวขึ้น นี้เรียกว่าเป็นกากบาทสีทอง การไขว้หยาบคายเกิดขึ้นเมื่อค่าเฉลี่ยเคลื่อนที่สั้นลงต่ำกว่าค่าเฉลี่ยเคลื่อนที่ที่ยาวขึ้น นี้เรียกว่าข้ามตาย การย้ายค่าเฉลี่ยของไขว้ให้สัญญาณค่อนข้างช้า อย่างไรก็ตามระบบมีตัวบ่งชี้อยู่สองตัว ระยะเวลาเฉลี่ยที่ยาวนานขึ้นความล่าช้าในสัญญาณ สัญญาณเหล่านี้ทำงานได้ดีเมื่อมีแนวโน้มดีขึ้น อย่างไรก็ตามระบบครอสโอเวอร์เฉลี่ยเคลื่อนที่จะผลิตจำนวนมากของ whipsaws ในกรณีที่ไม่มีแนวโน้มที่แข็งแกร่ง นอกจากนี้ยังมีวิธีไขว้แบบไขว้ซึ่งมีค่าเฉลี่ยเคลื่อนที่สามค่า อีกครั้งสัญญาณจะถูกสร้างขึ้นเมื่อค่าเฉลี่ยเคลื่อนที่ที่สั้นที่สุดข้ามค่าเฉลี่ยเคลื่อนที่อีกสองเส้น ระบบไขว้แบบทริปเปิ้ลที่เรียบง่ายอาจเกี่ยวข้องกับค่าเฉลี่ยเคลื่อนที่ 5 วัน 10 วันและ 20 วัน แผนภูมิด้านบนแสดง Home Depot (HD) ด้วย EMA 10 วัน (เส้นสีเขียว) และ EMA 50 วัน (เส้นสีแดง) เส้นสีดำปิดทุกวัน การใช้ครอสโอเวอร์เฉลี่ยเคลื่อนที่จะส่งผลให้เกิด whipsaws สามตัวก่อนที่จะมีการค้าขายที่ดี EMA 10 วันพังลงมาต่ำกว่า EMA 50 วันในช่วงปลายเดือนตุลาคม (1) แต่ระยะเวลาดังกล่าวไม่นานถึง 10 วันที่กลับมาในช่วงกลางเดือนพฤศจิกายน (2) การข้ามนี้ใช้เวลานาน แต่ครอสโอเวอร์แบบลบต่อไปในเดือนมกราคม (3) เกิดขึ้นใกล้ระดับราคาในปลายเดือนพฤศจิกายนซึ่งส่งผลให้เกิดการแสลงอีกครั้ง เครื่องหมายกากบาทดังกล่าวไม่อยู่ในช่วงที่ EMA 10 วันกลับมาอยู่เหนือ 50 วันในอีกไม่กี่วันต่อมา (4) หลังจากสัญญาณไม่ดีสามสัญญาณสัญญาณที่สี่คาดว่าจะมีการเคลื่อนไหวที่แข็งแกร่งเมื่อหุ้นพุ่งขึ้นสูงกว่า 20 แห่งมีสองประเด็นที่นี่ แรกไขว้มีแนวโน้มที่จะ whipsaw สามารถใช้ตัวกรองราคาหรือเวลาเพื่อช่วยป้องกันไม่ให้ whipsaws ผู้ค้าอาจต้องการครอสโอเวอร์ 3 วันก่อนทำเครื่องหมายหรือต้องการให้ EMA 10 วันเคลื่อนตัวเหนือเส้น EMA 50 วันตามจำนวนที่กำหนดก่อนทำการค้า ประการที่สอง MACD สามารถใช้ระบุและหาจำนวนไขว้ได้ MACD (10,50,1) จะแสดงเส้นที่แสดงถึงความแตกต่างระหว่างค่าเฉลี่ยเคลื่อนที่แบบทแยงมุมสองค่า MACD เปลี่ยนเป็นค่าบวกระหว่างช่วงกากบาทสีทองและค่าลบระหว่างช่วงที่ตายแล้ว Oscillator ราคาร้อยละ (PPO) สามารถใช้วิธีเดียวกันเพื่อแสดงความแตกต่างของเปอร์เซ็นต์ โปรดทราบว่า MACD และ PPO ใช้ค่าเฉลี่ยเคลื่อนที่ที่เป็นเส้นตรงและไม่ตรงกับค่าเฉลี่ยเคลื่อนที่โดยเฉลี่ย แผนภูมินี้แสดง Oracle (ORCL) พร้อมกับ EMA 50 วัน EMA 200 วันและ MACD (50,200,1) ในช่วงระยะเวลา 12 ปีมีการครอสโอเวอร์เฉลี่ย 4 ช่วง สามคนแรกทำให้เกิดเสียงกระหึ่มหรือไม่ดี แนวโน้มอย่างต่อเนื่องเริ่มขึ้นด้วยการครอสโอเวอร์ที่ 4 เมื่อ ORCL ก้าวสู่ช่วงกลางยุค 20 อีกครั้งการขยับไขว้เฉลี่ยทำงานได้ดีเมื่อมีแนวโน้มแข็งแกร่ง แต่สร้างความสูญเสียในกรณีที่ไม่มีแนวโน้ม ราคา Crossovers ค่าเฉลี่ยเคลื่อนที่สามารถใช้ในการสร้างสัญญาณด้วย crossovers ราคาที่เรียบง่าย สัญญาณรั้นเกิดขึ้นเมื่อราคาเคลื่อนตัวเหนือค่าเฉลี่ยเคลื่อนที่ สัญญาณหยาบคายถูกสร้างขึ้นเมื่อราคาเคลื่อนตัวต่ำกว่าค่าเฉลี่ยเคลื่อนที่ ไขว้ราคาสามารถรวมกันเพื่อการค้าภายในแนวโน้มที่ใหญ่กว่า ค่าเฉลี่ยที่ยาวขึ้นจะกำหนดค่าเสียงสำหรับแนวโน้มที่ใหญ่ขึ้นและใช้ค่าเฉลี่ยเคลื่อนที่ที่สั้นลงเพื่อสร้างสัญญาณ หนึ่งจะมองหาการข้ามราคารั้นเฉพาะเมื่อราคามีอยู่แล้วสูงกว่าค่าเฉลี่ยเคลื่อนที่อีกต่อไป นี้จะซื้อขายในความกลมกลืนกับแนวโน้มที่ใหญ่กว่า ตัวอย่างเช่นถ้าราคาสูงกว่าค่าเฉลี่ยเคลื่อนที่ 200 วันนักเก็งกำไรจะเน้นเฉพาะสัญญาณเมื่อราคาเคลื่อนตัวเหนือค่าเฉลี่ยเคลื่อนที่ 50 วันเท่านั้น เห็นได้ชัดว่าการเคลื่อนไหวต่ำกว่าค่าเฉลี่ยเคลื่อนที่ 50 วันจะเป็นสัญญาณก่อนเช่นสัญญาณ แต่จะลดลงเช่นกันเนื่องจากแนวโน้มที่ใหญ่ขึ้น การข้ามแบบหยาบคายจะช่วยแนะนำการฟื้นตัวที่ใหญ่ขึ้น การข้ามกลับเหนือเส้นค่าเฉลี่ยเคลื่อนที่ 50 วันจะส่งสัญญาณถึงการปรับตัวดีขึ้นของราคาและความต่อเนื่องของแนวโน้มขาขึ้นที่ใหญ่ขึ้น กราฟถัดไปแสดง Emerson Electric (EMR) พร้อมกับ EMA 50 วันและ EMA 200 วัน ราคาหุ้นปรับตัวขึ้นเหนือเส้นค่าเฉลี่ยเคลื่อนที่ 200 วันในเดือนส. ค. มีการปรับตัวลงมาต่ำกว่า 50 วัน EMA ในช่วงต้นเดือนพฤศจิกายนและอีกครั้งในช่วงต้นเดือนกุมภาพันธ์ ราคาปรับตัวลงมาอย่างรวดเร็วเหนือเส้น EMA 50 วันเพื่อให้สัญญาณรั้น (ลูกศรสีเขียว) สอดคล้องกับแนวโน้มขาขึ้นที่ใหญ่ขึ้น MACD (1,50,1) แสดงในหน้าต่างตัวบ่งชี้เพื่อยืนยันการข้ามผ่านด้านล่างหรือด้านล่าง EMA 50 วัน EMA เท่ากับ 1 วันเท่ากับราคาปิด MACD (1,50,1) เป็นบวกเมื่อระยะใกล้อยู่เหนือเส้น EMA 50 วันและมีค่าเป็นลบเมื่อระยะใกล้อยู่ใต้ EMA 50 วัน แนวรองรับและความต้านทานการเคลื่อนไหวเฉลี่ยยังสามารถทำหน้าที่เป็นแนวรับในแนวรองรับและแนวต้านระยะสั้นได้ แนวรองรับระยะสั้นอาจได้รับแรงหนุนจากเส้นค่าเฉลี่ยเคลื่อนที่ 20 วันซึ่งใช้ในกลุ่ม Bollinger Bands แนวรองรับระยะยาวอาจได้รับแรงสนับสนุนจากค่าเฉลี่ยเคลื่อนที่ระยะสั้น 200 วันซึ่งเป็นค่าเฉลี่ยระยะยาวที่เป็นที่นิยมมากที่สุด หากความเป็นจริงค่าเฉลี่ยเคลื่อนที่ 200 วันอาจให้การสนับสนุนหรือความต้านทานได้เนื่องจากมีการใช้กันอย่างแพร่หลาย เกือบจะเหมือนกับคำทำนายด้วยตัวคุณเอง แผนภูมิข้างต้นแสดง NY Composite โดยมีค่าเฉลี่ยเคลื่อนที่ 200 วันจากกลางปี ​​2547 จนถึงสิ้นปีพ. ศ. 2551 การสนับสนุน 200 วันให้การสนับสนุนหลายครั้งในช่วงก่อน เมื่อแนวโน้มผันผวนด้วยแรงสนับสนุนด้านบนคู่ค่าเฉลี่ยเคลื่อนที่ 200 วันทำหน้าที่เป็นแนวรับรอบ 9500 อย่าคาดหวังว่าการสนับสนุนที่ถูกต้องและระดับความต้านทานจากค่าเฉลี่ยเคลื่อนที่โดยเฉพาะค่าเฉลี่ยเคลื่อนที่ที่ยาวขึ้น ตลาดมีแรงผลักดันจากความรู้สึกซึ่งทำให้พวกเขามีแนวโน้มที่จะถูกตัดทอน แทนระดับที่แน่นอนค่าเฉลี่ยเคลื่อนที่สามารถใช้เพื่อระบุเขตการสนับสนุนหรือความต้านทานได้ ข้อสรุปข้อดีของการใช้ค่าเฉลี่ยเคลื่อนที่จะต้องมีการชั่งน้ำหนักกับข้อเสีย ค่าเฉลี่ยเคลื่อนที่หมายถึงแนวโน้มหรือล้าหลังตัวชี้วัดที่จะเป็นขั้นตอนต่อไปเสมอ นี้ไม่จำเป็นต้องเป็นสิ่งที่ไม่ดี หลังจากที่ทุกแนวโน้มเป็นเพื่อนของคุณและที่ดีที่สุดคือการค้าในทิศทางของแนวโน้ม การเคลื่อนไหวโดยเฉลี่ยช่วยให้มั่นใจได้ว่าผู้ประกอบการรายย่อยสอดคล้องกับแนวโน้มในปัจจุบัน แม้ว่าเทรนด์จะเป็นเพื่อนของคุณ แต่หลักทรัพย์ก็ใช้จ่ายในช่วงการซื้อขายเป็นอย่างมากซึ่งทำให้ค่าเฉลี่ยเคลื่อนที่ไม่ได้ผล เมื่ออยู่ในแนวโน้มค่าเฉลี่ยเคลื่อนที่จะทำให้คุณได้รับ แต่ก็ให้สัญญาณช้า อย่าคาดหวังที่จะขายที่ด้านบนและซื้อที่ด้านล่างโดยใช้ค่าเฉลี่ยเคลื่อนที่ เช่นเดียวกับเครื่องมือวิเคราะห์ทางเทคนิคส่วนใหญ่ค่าเฉลี่ยเคลื่อนที่ไม่ควรใช้ด้วยตนเอง แต่ร่วมกับเครื่องมือเสริมอื่น ๆ Chartists สามารถใช้ค่าเฉลี่ยเคลื่อนที่เพื่อกำหนดแนวโน้มโดยรวมและใช้ RSI เพื่อกำหนดระดับซื้อเกินหรือ oversold การเพิ่มค่าเฉลี่ยเคลื่อนที่ไปยัง StockCharts Charts การย้ายค่าเฉลี่ยจะมีอยู่เป็นคุณลักษณะการวางซ้อนราคาบนโต๊ะทำงาน SharpCharts การใช้เมนูแบบเลื่อนลงแบบเลื่อนลงผู้ใช้สามารถเลือกค่าเฉลี่ยเคลื่อนที่แบบเรียบหรือค่าเฉลี่ยเคลื่อนที่แบบเสวนา พารามิเตอร์แรกใช้เพื่อกำหนดจำนวนช่วงเวลา คุณสามารถเพิ่มพารามิเตอร์ที่เป็นตัวเลือกเพื่อระบุฟิลด์ราคาที่ควรใช้ในการคำนวณ O สำหรับ Open, H สำหรับ High, L สำหรับ Low และ C สำหรับ Close ใช้เครื่องหมายจุลภาคเพื่อแยกพารามิเตอร์ คุณสามารถเพิ่มพารามิเตอร์อื่นที่จำเป็นเพื่อเปลี่ยนค่าเฉลี่ยเคลื่อนที่ไปทางซ้าย (อดีต) หรือทางขวา (อนาคต) ตัวเลขเชิงลบ (-10) จะเปลี่ยนค่าเฉลี่ยเคลื่อนที่ไปทางซ้าย 10 ช่วงเวลา จำนวนบวก (10) จะเปลี่ยนค่าเฉลี่ยเคลื่อนที่ไปทางขวา 10 ช่วงเวลา ค่าเฉลี่ยเคลื่อนที่หลายค่าสามารถวางซ้อนราคาได้โดยเพียงแค่เพิ่มอีกชั้นวางซ้อนลงในโต๊ะทำงาน สมาชิก StockCharts สามารถเปลี่ยนสีและสไตล์เพื่อแยกความแตกต่างระหว่างค่าเฉลี่ยเคลื่อนที่หลาย ๆ หลังจากเลือกตัวบ่งชี้แล้วให้เปิดตัวเลือกขั้นสูงโดยคลิกที่รูปสามเหลี่ยมสีเขียวเล็กน้อย นอกจากนี้ยังสามารถใช้ตัวเลือกขั้นสูงเพื่อเพิ่มการวางซ้อนค่าเฉลี่ยเคลื่อนไหวสำหรับตัวชี้วัดทางเทคนิคอื่น ๆ เช่น RSI, CCI และ Volume คลิกที่นี่เพื่อดูกราฟสดที่มีค่าเฉลี่ยเคลื่อนที่หลายค่า การใช้ Moving Averages with ScanCharts Scans นี่คือตัวอย่างการสแกนที่สมาชิก StockCharts สามารถใช้ในการสแกนหาสถานการณ์ต่างๆที่มีการเคลื่อนไหวโดยเฉลี่ยได้: Bullish Moving Average Cross: การสแกนนี้เป็นการค้นหาหุ้นที่มีค่าเฉลี่ยเคลื่อนที่ 150 วันที่เพิ่มขึ้น วัน EMA และ EMA 35 วัน ค่าเฉลี่ยเคลื่อนที่ 150 วันจะเพิ่มขึ้นตราบเท่าที่ราคาซื้อขายอยู่เหนือระดับ 5 วันก่อน เครื่องหมายกาชาดเกิดขึ้นเมื่อ EMA 5 วันเคลื่อนตัวเหนือเส้น EMA 35 วันได้เหนือระดับเฉลี่ย Bearish Moving Cross ค่าเฉลี่ย: การสแกนนี้จะมองหาหุ้นที่มีค่าเฉลี่ยเคลื่อนที่ที่ลดลง 150 วันและสัญญาณการชะลอตัวของ EMA 5 วันและ EMA 35 วัน ค่าเฉลี่ยเคลื่อนที่ 150 วันจะร่วงลงตราบเท่าที่ราคาซื้อขายอยู่ในระดับต่ำกว่า 5 วันที่ผ่านมา สัญญาณการซื้อขายขาดดุลเกิดขึ้นเมื่อ EMA 5 วันเคลื่อนตัวใต้ EMA 35 วันจากระดับเฉลี่ยที่สูงกว่า หนังสือของ John Murphy0 มีหนังสือเกี่ยวกับค่าเฉลี่ยเคลื่อนที่และการใช้งานต่างๆ Murphy ครอบคลุมข้อดีและข้อเสียของการย้ายค่าเฉลี่ย นอกจากนี้เมอร์ฟี่ยังแสดงให้เห็นว่าค่าเฉลี่ยเคลื่อนที่โดยใช้ Bollinger Bands และระบบการซื้อขายช่องทางอย่างไร การวิเคราะห์ทางเทคนิคของตลาดการเงิน John Murphy