การย้าย ค่าเฉลี่ย กรอง เสียงรบกวน ลด

นักวิทยาศาสตร์และวิศวกรในการประมวลผลสัญญาณดิจิตอลโดย Steven W. Smith, Ph. D. นักวิทยาศาสตร์และวิศวกรหลายคนรู้สึกผิดเกี่ยวกับการใช้ตัวกรองค่าเฉลี่ยเคลื่อนที่ เพราะมันง่ายมากตัวกรองค่าเฉลี่ยเคลื่อนที่มักเป็นสิ่งแรกที่ได้รับเมื่อต้องเผชิญกับปัญหา แม้ว่าปัญหาจะได้รับการแก้ไขอย่างสมบูรณ์ แต่ก็ยังมีความรู้สึกว่าควรทำอะไรอีกบ้าง สถานการณ์นี้เป็นเรื่องน่าขันจริงๆ ตัวกรองค่าเฉลี่ยเคลื่อนที่ไม่เพียง แต่เหมาะกับการใช้งานเป็นจำนวนมากเหมาะสำหรับปัญหาทั่วไปลดเสียงรบกวนแบบสุ่มในขณะที่ให้การตอบสนองขั้นที่คมชัดมากขึ้น รูปที่ 15-1 แสดงตัวอย่างวิธีการทำงาน สัญญาณใน (a) เป็นชีพจรฝังอยู่ในเสียงสุ่ม ใน (b) และ (c) การปรับให้เรียบของตัวกรองค่าเฉลี่ยเคลื่อนที่ช่วยลดความกว้างของเสียงสุ่ม (ดี) แต่ยังลดความคมชัดของขอบ (ไม่ดี) ตัวกรองเชิงเส้นทั้งหมดที่เป็นไปได้ที่สามารถใช้ค่าเฉลี่ยเคลื่อนที่จะสร้างเสียงต่ำสุดสำหรับความคมชัดของขอบที่กำหนด จำนวนการลดเสียงรบกวนเท่ากับรากที่สองของจำนวนจุดเฉลี่ย ตัวอย่างเช่นตัวกรองอัตราการเคลื่อนที่เฉลี่ย 100 จุดจะลดเสียงรบกวนลง 10 เท่าเพื่อให้เข้าใจว่าเหตุใดค่าเฉลี่ยเคลื่อนที่หากมีทางออกที่ดีที่สุดลองจินตนาการว่าเราต้องการออกแบบตัวกรองที่มีความคมชัดของขอบคงที่ ตัวอย่างเช่นสมมติว่าเรากำหนดความคมชัดของขอบด้วยการระบุว่ามีการเพิ่มขึ้นของการตอบสนองขั้นตอนสิบเอ็ดจุด นี่ต้องการให้เคอร์เนลของตัวกรองมีจุดที่สิบเอ็ด คำถามการเพิ่มประสิทธิภาพคือว่าเราจะเลือกค่าสิบเอ็ดในเคอร์เนลตัวกรองเพื่อลดสัญญาณรบกวนในสัญญาณเอาต์พุตเนื่องจากสัญญาณรบกวนที่เรากำลังพยายามลดเป็นแบบสุ่มไม่มีจุดอินพุทใดที่พิเศษมากพอ ๆ กับเสียงดังของเพื่อนบ้าน . ดังนั้นจึงไม่มีประโยชน์ที่จะให้การรักษาพิเศษกับจุดเข้าใด ๆ โดยการกำหนดค่าสัมประสิทธิ์ใหญ่ในเคอร์เนลตัวกรอง เสียงต่ำสุดจะได้รับเมื่อตัวอย่างอินพุททั้งหมดได้รับการปฏิบัติอย่างเท่าเทียมกันนั่นคือตัวกรองค่าเฉลี่ยเคลื่อนที่ (ต่อมาในบทนี้เราแสดงให้เห็นว่าตัวกรองอื่น ๆ เป็นหลักเป็นสิ่งที่ดีจุดคือไม่มีตัวกรองจะดีกว่าค่าเฉลี่ยเคลื่อนที่ที่เรียบง่าย) การลดความพึงพอใจโดยการตรวจสอบภาพเสียงรบกวนภาพสามารถลดระดับของรายละเอียดในภาพถ่ายดิจิตอลหรือฟิล์มของคุณ, และเพื่อลดเสียงรบกวนนี้จะช่วยเพิ่มภาพหรือพิมพ์ได้ดียิ่งขึ้น ปัญหาก็คือเทคนิคส่วนใหญ่ในการลดหรือขจัดเสียงรบกวนจะทำให้ภาพนุ่มนวลเสมอ การทำให้นิ่มนวลบางอย่างอาจเป็นที่ยอมรับได้สำหรับภาพที่ประกอบด้วยน้ำที่ราบเรียบหรือท้องฟ้า แต่ใบไม้ในภูมิประเทศอาจประสบกับความพยายามในการอนุรักษ์เสียงรบกวน ส่วนนี้จะเปรียบเทียบวิธีการทั่วไปสำหรับการลดเสียงรบกวนและแนะนำเทคนิคทางเลือกอื่น ๆ ได้แก่ การลดความเบลอหลายภาพเพื่อลดความดังของเสียง ค่าเฉลี่ยของภาพเป็นเรื่องธรรมดาในการถ่ายภาพของดาวพฤกษ์ระดับไฮเอนด์ แต่ไม่สามารถใช้งานได้กับการถ่ายภาพในแบบแสงน้อยและกลางคืนแบบอื่น ๆ ค่าเฉลี่ยมีพลังในการลดเสียงรบกวนโดยไม่กระทบต่อรายละเอียดเนื่องจากจะเพิ่มอัตราส่วนสัญญาณต่อการรบกวน (SNR) ของภาพของคุณ โบนัสพิเศษคือค่าเฉลี่ยอาจเพิ่มความลึกบิตของภาพเกินกว่าที่จะทำได้ด้วยภาพเดียว ค่าเฉลี่ยยังเป็นประโยชน์อย่างยิ่งสำหรับผู้ที่ต้องการเลียนแบบความเรียบของ ISO 100 แต่กล้องจะลดลงไปที่ ISO 200 เท่านั้น (เช่นกล้องดิจิตอล SLR ของ Nikon ส่วนใหญ่) ค่าเฉลี่ยของภาพที่ทำงานบนสมมติฐานว่าเสียงในภาพของคุณเป็นแบบสุ่มอย่างแท้จริง ด้วยวิธีนี้ความผันผวนแบบสุ่มด้านบนและด้านล่างของข้อมูลภาพที่เกิดขึ้นจริงจะค่อยๆออกไปเป็นหนึ่งภาพโดยเฉลี่ยมากขึ้น หากคุณถ่ายภาพแพทช์สีเทาสองภาพโดยใช้การตั้งค่ากล้องเดียวกันและภายใต้เงื่อนไขเดียวกัน (อุณหภูมิแสง ฯลฯ ) จากนั้นคุณจะได้ภาพที่คล้ายกับภาพด้านซ้าย พล็อตด้านบนแสดงถึงความผันผวนของความสว่างตามแถบสีฟ้าและสีแดงบางส่วนของพิกเซลในภาพด้านบนและด้านล่างตามลำดับ เส้นแนวนอนหักแสดงค่าเฉลี่ยหรือพล็อตนี้มีลักษณะเป็นอย่างไรหากมีเสียงรบกวนเป็นศูนย์ โปรดสังเกตว่าเส้นสีแดงและสีฟ้าแต่ละเส้นมีความผันผวนไม่ซ้ำกันทั้งด้านบนและล่างเส้นประ ถ้าเราใช้ค่าพิกเซลในแต่ละตำแหน่งตามบรรทัดนี้และคำนวณค่าเฉลี่ยสำหรับพิกเซลในตำแหน่งเดียวกันสำหรับภาพอื่น ๆ ค่าความแปรปรวนของความสว่างจะลดลงดังนี้: แม้ว่าค่าเฉลี่ยของทั้งสองยังคงอยู่ มีความผันผวนสูงกว่าและต่ำกว่าค่าเฉลี่ยส่วนเบี่ยงเบนสูงสุดจะลดลงอย่างมาก ภาพนี้มีผลต่อการทำให้แพทช์ไปทางซ้ายปรากฏเรียบขึ้น ภาพเฉลี่ยสองภาพมักจะสร้างเสียงรบกวนเทียบเท่ากับการตั้งค่า ISO ซึ่งมีความละเอียดอ่อนเพียงครึ่งเดียวดังนั้นภาพที่ถ่ายโดยเฉลี่ยที่ ISO 400 จะเทียบเท่ากับภาพที่ถ่ายไว้ที่ ISO 200 และอื่น ๆ โดยทั่วไปขนาดของความผันผวนของเสียงลดลงตามรากที่สองของจำนวนภาพโดยเฉลี่ยดังนั้นคุณจึงต้องเฉลี่ย 4 ภาพเพื่อลดขนาดในช่วงครึ่งปี ตัวอย่างถัดไปแสดงให้เห็นถึงประสิทธิภาพของค่าเฉลี่ยภาพในตัวอย่างของโลกแห่งความเป็นจริง ภาพต่อไปนี้ถ่ายที่ ISO 1600 ใน Canon EOS 300D Digital Rebel และทนทุกข์ทรมานจากเสียงดังมากการทำงานในละแวกใกล้เคียงบางส่วนทำงานกับค่าพิกเซลของภาพในละแวกและค่าที่สอดคล้องกันของภาพย่อยที่มีขนาดเท่ากัน เพื่อนบ้าน. ภาพย่อยเรียกว่าตัวกรองหน้ากาก เคอร์เนลแม่แบบหรือหน้าต่าง โดยคำศัพท์สามคำแรกเป็นคำศัพท์ที่แพร่หลายมากที่สุด ค่าในภาพย่อยของตัวกรองจะเรียกว่าเป็นค่าสัมประสิทธิ์ แทนที่จะเป็นพิกเซล กระบวนการนี้ประกอบด้วยการเคลื่อนย้ายหน้ากากกรองจากจุดหนึ่งไปยังอีกจุดหนึ่งในภาพ ในแต่ละจุด (x, y) การตอบสนองของตัวกรองที่จุดนั้นคำนวณโดยใช้ความสัมพันธ์ที่กำหนดไว้ล่วงหน้า ตัวกรองเชิงพื้นที่ Smoothing แบ่งออกเป็นสองประเภท ------ 1. Smoothing Linear Filters ------- a) Average Filter b) Weighted Filter 2. Smoothing Non-Linear Filters ------- a) มัธยฐาน ตัวกรอง I. การกรองเฉลี่ย: ผลลัพธ์ของตัวกรองเชิงเส้นเรียบเป็นเพียงค่าเฉลี่ยของพิกเซลที่มีอยู่ในบริเวณใกล้เคียงของหน้ากากกรอง ตัวกรองเหล่านี้บางครั้งเรียกว่าตัวกรองเฉลี่ย ด้วยเหตุผลที่อธิบายไว้ในตัวกรองเหล่านี้จะมีการอ้างอิงถึงตัวกรองความถี่ต่ำ แนวคิดที่อยู่เบื้องหลังตัวกรองความนุ่มนวลคือตรงไปตรงมา โดยการแทนที่ค่าของทุกพิกเซลในภาพโดยเฉลี่ยของระดับสีเทาในพื้นที่ใกล้เคียงที่กำหนดโดยมาสก์ตัวกรองขั้นตอนนี้จะส่งผลให้เกิดภาพที่มีการเปลี่ยนสี 8220sharp8221 ในระดับสีเทา เนื่องจากเสียงแบบสุ่มมักประกอบด้วยการเปลี่ยนที่คมชัดในระดับสีเทาการประยุกต์ใช้การทำให้ราบเรียบอย่างเห็นได้ชัดคือการลดเสียงรบกวน หน้ากากกรองเฉลี่ยดังนี้: อ่านภาพเพื่อเพิ่มเสียงรบกวน Noiimg imnoise (img, เกลือพริกไทยพริกไทย 0.02) ใช้แผนผังย่อยของ filter2 (1,3,1) imshow (img) แผนผังย่อยภาพ (ภาพต้นฉบับ) (1,3,2) ) imshow (Noiimg) title (ภาพที่มีเสียงดัง) แผนผังย่อย (1,3,3) imshow (uint8 (denoi)) title (Denoised image) II. การกรองด้วยถ่วงน้ำหนัก: หน้ากากที่สองน่าสนใจกว่านิดหน่อย หน้ากากนี้จะให้ค่าเฉลี่ยถ่วงน้ำหนักที่เรียกว่า คำศัพท์ที่ใช้เพื่อบ่งชี้ว่าพิกเซลคูณด้วยค่าสัมประสิทธิ์ที่แตกต่างกันจึงให้ความสำคัญ (น้ำหนัก) มากขึ้นกับพิกเซลบางที่ค่าใช้จ่ายของผู้อื่น ในหน้ากากพิกเซลที่กึ่งกลางของหน้ากากจะคูณด้วยค่าที่สูงกว่าภาพอื่น ๆ ทำให้พิกเซลนี้มีความสำคัญมากขึ้นในการคำนวณค่าเฉลี่ย หน้ากากกรองแบบมีน้าหนักมีดังต่อไปนี้: อ่านภาพเพื่อเพิ่มเสียงรบกวน Noiimg imnoise (img, เกลือพริกไทยพริกไทย 0.02) ใช้แผนผังย่อยของ filter2 (1,3,1) imshow (img) แผนผังย่อยภาพ (ภาพต้นฉบับ) (1,3,2) ) imshow (Noiimg) title (ภาพที่มีเสียงดัง) subplot (1,3,3) imshow (uint8 (denoi)) title (Denoised image) III. การกรองกลาง: ตัวอย่างที่รู้จักกันดีที่สุดในหมวดหมู่นี้คือตัวกรองค่ามัธยฐาน ซึ่งเป็นชื่อนัยจะแทนที่ค่าของพิกเซลโดยค่ามัธยฐานของระดับสีเทาในพื้นที่ใกล้เคียงของพิกเซลนั้น (ค่าเริ่มต้นของพิกเซลจะรวมอยู่ในการคำนวณค่ามัธยฐาน) ตัวกรองกลางเป็นที่นิยมมากเพราะในบางรูปแบบของสัญญาณรบกวนแบบสุ่มจะให้ความสามารถในการลดเสียงรบกวนที่ดีเยี่ยมด้วยการทำให้เปรอะเปื้อนน้อยลงกว่าตัวกรองการปรับความเรียบที่มีขนาดใกล้เคียงกัน ตัวกรองกลางมีประสิทธิภาพโดยเฉพาะเมื่อมีเสียงรบกวนจากแรงกระตุ้น เรียกอีกอย่างหนึ่งว่า "เกลือและพริกไทย" เนื่องจากมีลักษณะเป็นจุดสีขาวและดำที่ซ้อนทับบนภาพ อ่านภาพเพื่อเพิ่มเสียงรบกวน Noiimg imnoise (img, เกลือพริกไทยพริกไทย 0.02) ใช้แผนภาพย่อยของ medfilt2 (1,3,1) imshow (img) หัวข้อย่อย (ภาพต้นฉบับ) (1,3,2) imshow (Noiimg) title ( (ภาพที่มีเสียงดัง) เอกสารย่อยตัวอย่างนี้แสดงวิธีใช้ตัวกรองเฉลี่ยแบบเคลื่อนไหวและการสุ่มตัวอย่างใหม่เพื่อแยกผลกระทบขององค์ประกอบของช่วงเวลาในเวลากลางวันกับอุณหภูมิรายชั่วโมง อ่านเช่นเดียวกับการลบเสียงสัญญาณรบกวนที่ไม่พึงประสงค์ออกจากการวัดแรงดันไฟฟ้าแบบลูปเปิด ตัวอย่างนี้ยังแสดงวิธีทำให้ระดับสัญญาณนาฬิกาลดลงในขณะที่รักษาขอบโดยใช้ตัวกรองค่ามัธยฐาน ตัวอย่างยังแสดงวิธีการใช้ตัวกรอง Hampel เพื่อลบค่าดีเอ็นเอที่มีขนาดใหญ่ การทำให้เรียบเนียนเป็นสิ่งที่เราค้นพบรูปแบบที่สำคัญในข้อมูลของเราขณะออกจากสิ่งที่ไม่สำคัญ (เช่นเสียง) เราใช้การกรองเพื่อทำการเรียบนี้ เป้าหมายของการราบเรียบคือการผลิตการเปลี่ยนแปลงที่ช้าลงในคุณค่าเพื่อให้เห็นแนวโน้มในข้อมูลของเราได้ง่ายขึ้น บางครั้งเมื่อคุณตรวจสอบข้อมูลการป้อนข้อมูลที่คุณอาจต้องการทำให้ข้อมูลมีความราบรื่นเพื่อดูแนวโน้มของสัญญาณ ในตัวอย่างของเราเรามีชุดของการอ่านอุณหภูมิในเซลเซียสที่ถ่ายทุกชั่วโมงที่สนามบิน Logan ตลอดเดือนมกราคม 2011 โปรดทราบว่าเราสามารถมองเห็นผลกระทบที่ช่วงเวลาของวันมีค่าการอ่านอุณหภูมิ หากคุณสนใจเฉพาะความแปรผันของอุณหภูมิรายวันในช่วงเดือนความผันผวนรายชั่วโมงมีส่วนทำให้เกิดเสียงรบกวนเท่านั้นซึ่งจะทำให้รูปแบบรายวันดูยากขึ้น หากต้องการลบผลกระทบของเวลาในวันนี้ตอนนี้เราต้องการให้ข้อมูลของเราราบรื่นโดยใช้ตัวกรองค่าเฉลี่ยเคลื่อนที่ ตัวกรองค่าเฉลี่ยเคลื่อนที่ (Moving Average Filter) ในรูปแบบที่ง่ายที่สุดตัวกรองค่าเฉลี่ยเคลื่อนที่ที่มีความยาว N ใช้ค่าเฉลี่ยของทุกๆตัวอย่าง N ต่อเนื่องของรูปคลื่น หากต้องการใช้ตัวกรองเฉลี่ยที่เคลื่อนที่ไปยังจุดข้อมูลแต่ละจุดเราจะสร้างค่าสัมประสิทธิ์ของตัวกรองของเราเพื่อให้แต่ละจุดมีการถ่วงน้ำหนักอย่างเท่าเทียมกันและมีส่วนทำให้ค่าเฉลี่ยรวม 124 ค่า ซึ่งจะทำให้เรามีอุณหภูมิเฉลี่ยตลอดช่วงเวลา 24 ชั่วโมง Filter Delay โปรดทราบว่าผลลัพธ์ที่กรองออกจะล่าช้าประมาณ 12 ชั่วโมง เนื่องจากตัวกรองค่าเฉลี่ยเคลื่อนที่ของเรามีความล่าช้า ตัวกรองสมมาตรใด ๆ ที่มีความยาว N จะมีความล่าช้าของ (N-1) 2 ตัวอย่าง เราสามารถบัญชีสำหรับความล่าช้านี้ด้วยตนเอง การแยกความแตกต่างเฉลี่ยนอกจากนี้เรายังสามารถใช้ตัวกรองค่าเฉลี่ยเคลื่อนที่เพื่อให้ได้ค่าประมาณที่ดีขึ้นว่าช่วงเวลาของวันมีผลต่ออุณหภูมิโดยรวมอย่างไร เมื่อต้องการทำเช่นนี้ขั้นแรกให้ลบข้อมูลที่ราบเรียบออกจากการวัดอุณหภูมิรายชั่วโมง จากนั้นแบ่งส่วนข้อมูลที่แตกต่างออกเป็นวันและใช้เวลาเฉลี่ยมากกว่า 31 วันในเดือน Extracting Peak Envelope บางครั้งเราก็อยากจะมีการประมาณการที่แตกต่างกันอย่างราบรื่นว่าเสียงสูงและต่ำของสัญญาณอุณหภูมิของเรามีการเปลี่ยนแปลงทุกวัน ในการทำเช่นนี้เราสามารถใช้ฟังก์ชันซองจดหมายเพื่อเชื่อมต่อเสียงสูงและต่ำสุดที่ตรวจพบได้ในเซตย่อยของช่วงเวลา 24 ชั่วโมง ในตัวอย่างนี้เรามั่นใจว่าจะมีอย่างน้อย 16 ชั่วโมงระหว่างแต่ละระดับที่สูงมากและต่ำสุด นอกจากนี้เรายังสามารถรับรู้ได้ว่าเสียงสูงและต่ำมีแนวโน้มอย่างไรโดยการใช้ค่าเฉลี่ยระหว่างสองสุดขั้ว ตัวกรองเฉลี่ยถ่วงน้ำหนักแบบอื่นตัวเก็บประจุแบบอื่น ๆ ที่มีค่าเฉลี่ยเคลื่อนที่ไม่ได้มีน้ำหนักเท่ากัน ตัวกรองอื่น ๆ ตามการขยายตัวของสอง (12,12) n ตัวกรองชนิดนี้จะประมาณเส้นโค้งปกติสำหรับค่าที่มีขนาดใหญ่ของ n เป็นประโยชน์สำหรับการกรองเสียงรบกวนความถี่สูงสำหรับ n ขนาดเล็ก ในการหาค่าสัมประสิทธิ์สำหรับตัวกรองแบบทวินามให้หมุนตัว 12 12 ด้วยตัวเองแล้วค่อยๆหมุนวนเอาท์พุทด้วย 12 12 จำนวนครั้งที่กำหนด ในตัวอย่างนี้ใช้การวนซ้ำทั้งหมดห้าครั้ง ตัวกรองอื่นที่คล้ายกับตัวกรองการขยายตัวของ Gaussian คือตัวกรองค่าเฉลี่ยเลขยกกำลัง ตัวกรองค่าเฉลี่ยเคลื่อนที่ที่ถ่วงน้ำหนักชนิดนี้ใช้งานง่ายและไม่ต้องใช้ขนาดหน้าต่างที่ใหญ่ คุณสามารถปรับตัวกรองเฉลี่ยถ่วงน้ำหนักที่ถ่วงน้ำหนักด้วยค่าพารามิเตอร์เลขคณิตตามพารามิเตอร์ alpha ระหว่างศูนย์และหนึ่ง ค่าอัลฟาจะสูงขึ้น ขยายการอ่านสำหรับหนึ่งวัน เลือกประเทศของคุณ